/* Copyright (C) 2000-2004 The PARI group. This file is part of the PARI/GP package. PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER. Check the License for details. You should have received a copy of it, along with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */ /*******************************************************************/ /* */ /* DECLARATIONS of PUBLIC FUNCTIONS */ /* */ /*******************************************************************/ #include "parinf.h" /* black box groups */ struct bb_group { GEN (*mul)(void *E, GEN, GEN); GEN (*pow)(void *E, GEN, GEN); GEN (*rand)(void *E); ulong (*hash)(GEN); int (*equal)(GEN,GEN); int (*equal1)(GEN); GEN (*easylog)(void *E, GEN, GEN, GEN); }; /* black box fields */ struct bb_field { GEN (*red)(void *E ,GEN); GEN (*add)(void *E ,GEN, GEN); GEN (*mul)(void *E ,GEN, GEN); GEN (*neg)(void *E ,GEN); GEN (*inv)(void *E ,GEN); int (*equal0)(GEN); GEN (*s)(void *E, pari_long); }; /* black box algebra */ struct bb_algebra { GEN (*red)(void *E, GEN x); GEN (*add)(void *E, GEN x, GEN y); GEN (*mul)(void *E, GEN x, GEN y); GEN (*sqr)(void *E, GEN x); GEN (*one)(void *E); GEN (*zero)(void *E); }; /* OBSOLETE */ GEN bernvec(pari_long nomb); GEN buchimag(GEN D, GEN c1, GEN c2, GEN gCO); GEN buchreal(GEN D, GEN gsens, GEN c1, GEN c2, GEN gRELSUP, pari_long prec); GEN zidealstar(GEN nf, GEN x); GEN zidealstarinit(GEN nf, GEN x); GEN zidealstarinitgen(GEN nf, GEN x); GEN rootmod(GEN f, GEN p); GEN rootmod2(GEN f, GEN p); GEN factmod(GEN f, GEN p); GEN simplefactmod(GEN f, GEN p); GEN listcreate(void); void listkill(GEN list); GEN discrayabs(GEN bnr,GEN subgroup); GEN discrayabscond(GEN bnr,GEN subgroup); GEN discrayrel(GEN bnr,GEN subgroup); GEN discrayrelcond(GEN bnr,GEN subgroup); GEN isprincipalforce(GEN bnf,GEN x); GEN isprincipalgen(GEN bnf, GEN x); GEN isprincipalgenforce(GEN bnf,GEN x); /* F2x.c */ GEN F2c_to_Flc(GEN x); GEN F2c_to_ZC(GEN x); GEN F2c_to_mod(GEN x); GEN F2m_rowslice(GEN x, pari_long a, pari_long b); GEN F2m_to_Flm(GEN z); GEN F2m_to_ZM(GEN z); GEN F2m_to_mod(GEN z); void F2v_add_inplace(GEN x, GEN y); ulong F2v_dotproduct(GEN x, GEN y); GEN F2v_slice(GEN x, pari_long a, pari_long b); GEN F2x_F2xq_eval(GEN Q, GEN x, GEN T); GEN F2x_F2xqV_eval(GEN P, GEN V, GEN T); GEN F2x_1_add(GEN y); GEN F2x_add(GEN x, GEN y); GEN F2x_deflate(GEN x0, pari_long d); pari_long F2x_degree(GEN x); GEN F2x_deriv(GEN x); GEN F2x_divrem(GEN x, GEN y, GEN *pr); void F2x_even_odd(GEN p, GEN *pe, GEN *po); GEN F2x_extgcd(GEN a, GEN b, GEN *ptu, GEN *ptv); GEN F2x_gcd(GEN a, GEN b); GEN F2x_halfgcd(GEN a, GEN b); int F2x_issquare(GEN a); GEN F2x_mul(GEN x, GEN y); GEN F2x_rem(GEN x, GEN y); GEN F2x_shift(GEN y, pari_long d); GEN F2x_sqr(GEN x); GEN F2x_sqrt(GEN x); GEN F2x_to_F2v(GEN x, pari_long n); GEN F2x_to_Flx(GEN x); GEN F2x_to_ZX(GEN x); pari_long F2x_valrem(GEN x, GEN *Z); GEN F2xC_to_ZXC(GEN x); GEN F2xV_to_F2m(GEN v, pari_long n); GEN F2xq_Artin_Schreier(GEN a, GEN T); GEN FlxqXQV_autsum(GEN aut, pari_long n, GEN S, GEN T, ulong p); GEN F2xq_autpow(GEN x, pari_long n, GEN T); GEN F2xq_conjvec(GEN x, GEN T); GEN F2xq_div(GEN x,GEN y,GEN T); GEN F2xq_inv(GEN x, GEN T); GEN F2xq_invsafe(GEN x, GEN T); GEN F2xq_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN T); GEN F2xq_matrix_pow(GEN y, pari_long n, pari_long m, GEN P); GEN F2xq_mul(GEN x, GEN y, GEN pol); GEN F2xq_order(GEN a, GEN ord, GEN T); GEN F2xq_pow(GEN x, GEN n, GEN pol); GEN F2xq_powu(GEN x, ulong n, GEN pol); GEN F2xq_powers(GEN x, pari_long l, GEN T); GEN F2xq_sqr(GEN x,GEN pol); GEN F2xq_sqrt(GEN a, GEN T); GEN F2xq_sqrt_fast(GEN c, GEN sqx, GEN T); GEN F2xq_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, GEN *zeta); ulong F2xq_trace(GEN x, GEN T); GEN Flm_to_F2m(GEN x); GEN Flv_to_F2v(GEN x); GEN Flx_to_F2x(GEN x); GEN Rg_to_F2xq(GEN x, GEN T); GEN RgM_to_F2m(GEN x); GEN RgV_to_F2v(GEN x); GEN RgX_to_F2x(GEN x); GEN Z_to_F2x(GEN x, pari_long v); GEN ZM_to_F2m(GEN x); GEN ZV_to_F2v(GEN x); GEN ZX_to_F2x(GEN x); GEN ZXT_to_FlxT(GEN z, ulong p); GEN ZXX_to_F2xX(GEN B, pari_long v); GEN gener_F2xq(GEN T, GEN *po); const struct bb_field *get_F2xq_field(void **E, GEN T); GEN random_F2x(pari_long d, pari_long vs); /* F2xqE.c */ GEN F2xq_ellcard(GEN a2, GEN a6, GEN T); GEN F2xq_ellgens(GEN a2, GEN a6, GEN ch, GEN D, GEN m, GEN T); GEN F2xq_ellgroup(GEN a2, GEN a6, GEN N, GEN T, GEN *pt_m); GEN F2xqE_add(GEN P, GEN Q, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_changepoint(GEN x, GEN ch, GEN T); GEN F2xqE_changepointinv(GEN x, GEN ch, GEN T); GEN F2xqE_dbl(GEN P, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_log(GEN a, GEN b, GEN o, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_mul(GEN P, GEN n, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_neg(GEN P, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_order(GEN z, GEN o, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_sub(GEN P, GEN Q, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_tatepairing(GEN t, GEN s, GEN m, GEN a2, GEN T); GEN F2xqE_weilpairing(GEN t, GEN s, GEN m, GEN a2, GEN T); const struct bb_group * get_F2xqE_group(void **E, GEN a2, GEN a6, GEN T); GEN RgE_to_F2xqE(GEN x, GEN T); GEN random_F2xqE(GEN a2, GEN a6, GEN T); /* Flx.c */ GEN Fl_to_Flx(ulong x, pari_long sv); GEN Flc_to_ZC(GEN z); GEN Flm_to_FlxV(GEN x, pari_long sv); GEN Flm_to_FlxX(GEN x, pari_long v, pari_long w); GEN Flm_to_ZM(GEN z); GEN Flv_to_Flx(GEN x, pari_long vs); GEN Flv_to_ZV(GEN z); GEN Flv_polint(GEN xa, GEN ya, ulong p, pari_long vs); GEN Flv_roots_to_pol(GEN a, ulong p, pari_long vs); GEN Fly_to_FlxY(GEN B, pari_long v); GEN Flx_Fl_add(GEN y, ulong x, ulong p); GEN Flx_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p); GEN Flx_Fl_mul_to_monic(GEN y, ulong x, ulong p); GEN Flx_Flxq_eval(GEN f,GEN x,GEN T,ulong p); GEN Flx_FlxqV_eval(GEN f,GEN x,GEN T,ulong p); GEN Flx_add(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flx_deflate(GEN x0, pari_long d); GEN Flx_deriv(GEN z, ulong p); GEN Flx_double(GEN y, ulong p); GEN Flx_div_by_X_x(GEN a, ulong x, ulong p, ulong *rem); GEN Flx_divrem(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *pr); int Flx_equal(GEN V, GEN W); ulong Flx_eval(GEN x, ulong y, ulong p); GEN Flx_extgcd(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv); ulong Flx_extresultant(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptU, GEN *ptV); GEN Flx_gcd(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flx_get_red(GEN T, ulong p); GEN Flx_halfgcd(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flx_inflate(GEN x0, pari_long d); GEN Flx_invBarrett(GEN T, ulong p); 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GEN FpXQ_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, GEN p, GEN *zetan); GEN FpXQ_trace(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FpXQC_to_mod(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FpXT_red(GEN z, GEN p); GEN FpXV_prod(GEN V, GEN p); GEN FpXV_red(GEN z, GEN p); int Fq_issquare(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqV_inv(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Z_to_FpX(GEN a, GEN p, pari_long v); GEN gener_FpXQ(GEN T, GEN p, GEN *o); GEN gener_FpXQ_local(GEN T, GEN p, GEN L); pari_long get_FpX_degree(GEN T); GEN get_FpX_mod(GEN T); pari_long get_FpX_var(GEN T); const struct bb_group *get_FpXQ_star(void **E, GEN T, GEN p); GEN random_FpX(pari_long d, pari_long v, GEN p); /* FpX_factor.c */ GEN F2x_factor(GEN f); int F2x_is_irred(GEN f); void F2xV_to_FlxV_inplace(GEN v); void F2xV_to_ZXV_inplace(GEN v); int Flx_is_irred(GEN f, ulong p); GEN Flx_degfact(GEN f, ulong p); GEN Flx_factor(GEN f, ulong p); pari_long Flx_nbfact(GEN z, ulong p); GEN Flx_nbfact_by_degree(GEN z, pari_long *nb, ulong p); pari_long Flx_nbroots(GEN f, ulong p); ulong Flx_oneroot(GEN f, ulong p); GEN Flx_roots(GEN f, ulong p); GEN FlxqX_Frobenius(GEN S, GEN T, ulong p); GEN FlxqXQ_halfFrobenius(GEN a, GEN S, GEN T, ulong p); pari_long FlxqX_nbroots(GEN f, GEN T, ulong p); void FlxV_to_ZXV_inplace(GEN v); GEN FpX_degfact(GEN f, GEN p); int FpX_is_irred(GEN f, GEN p); int FpX_is_totally_split(GEN f, GEN p); GEN FpX_factor(GEN f, GEN p); GEN FpX_factorff(GEN P, GEN T, GEN p); pari_long FpX_nbfact(GEN f, GEN p); pari_long FpX_nbroots(GEN f, GEN p); GEN FpX_oneroot(GEN f, GEN p); GEN FpX_roots(GEN f, GEN p); GEN FpX_rootsff(GEN P, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_Frobenius(GEN S, GEN T, GEN p); pari_long FpXQX_nbfact(GEN u, GEN T, GEN p); pari_long FpXQX_nbroots(GEN f, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQ_halfFrobenius(GEN a, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FqX_deriv(GEN f, GEN T, GEN p); GEN FqX_factor(GEN x, GEN T, GEN p); pari_long FqX_is_squarefree(GEN P, GEN T, GEN p); pari_long FqX_nbfact(GEN u, GEN T, GEN p); pari_long FqX_nbroots(GEN f, GEN T, GEN p); GEN FqX_roots(GEN f, GEN T, GEN p); GEN factcantor(GEN x, GEN p); GEN factorff(GEN f, GEN p, GEN a); GEN factormod0(GEN f, GEN p, pari_long flag); GEN polrootsff(GEN f, GEN p, GEN T); GEN rootmod0(GEN f, GEN p, pari_long flag); /* FpXX.c */ GEN FpXQX_FpXQ_mul(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_FpXQXQV_eval(GEN P, GEN V, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_FpXQXQ_eval(GEN P, GEN x, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *pr); GEN FpXQX_divrem_Barrett(GEN x, GEN B, GEN S, GEN T, GEN p, GEN *pr); GEN FpXQX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *ptu, GEN *ptv); GEN FpXQX_gcd(GEN P, GEN Q, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_invBarrett(GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_red(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_rem(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_rem_Barrett(GEN x, GEN mg, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_sqr(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQ_div(GEN x,GEN y,GEN S, GEN T,GEN p); GEN FpXQXQ_inv(GEN x, GEN S, GEN T,GEN p); GEN FpXQXQ_invsafe(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQ_matrix_pow(GEN y, pari_long n, pari_long m, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQ_powers(GEN x, pari_long n, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQV_autpow(GEN aut, pari_long n, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXQV_autsum(GEN aut, pari_long n, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXQXV_prod(GEN V, GEN Tp, GEN p); GEN FpXX_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpXX_FpX_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpXX_add(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpXX_mulu(GEN P, ulong u, GEN p); GEN FpXX_neg(GEN x, GEN p); GEN FpXX_red(GEN z, GEN p); GEN FpXX_sub(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpXY_FpXQ_evalx(GEN P, GEN x, GEN T, GEN p); GEN FpXY_eval(GEN Q, GEN y, GEN x, GEN p); GEN FpXY_evalx(GEN Q, GEN x, GEN p); GEN FpXY_evaly(GEN Q, GEN y, GEN p, pari_long vy); GEN FpXYQQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p); GEN Kronecker_to_FpXQX(GEN z, GEN pol, GEN p); GEN Kronecker_to_ZXX(GEN z, pari_long N, pari_long v); GEN ZXX_mul_Kronecker(GEN x, GEN y, pari_long n); /* FpV.c */ GEN F2m_F2c_mul(GEN x, GEN y); GEN F2m_mul(GEN x, GEN y); GEN F2m_powu(GEN x, ulong n); GEN Flc_Fl_div(GEN x, ulong y, ulong p); void Flc_Fl_div_inplace(GEN x, ulong y, ulong p); GEN Flc_Fl_mul(GEN x, ulong y, ulong p); void Flc_Fl_mul_inplace(GEN x, ulong y, ulong p); void Flc_Fl_mul_part_inplace(GEN x, ulong y, ulong p, pari_long l); GEN Flc_to_mod(GEN z, ulong pp); GEN Flm_Fl_add(GEN x, ulong y, ulong p); GEN Flm_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p); void Flm_Fl_mul_inplace(GEN y, ulong x, ulong p); GEN Flm_Flc_mul(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flm_center(GEN z, ulong p, ulong ps2); GEN Flm_mul(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flm_neg(GEN y, ulong p); GEN Flm_powu(GEN x, ulong n, ulong p); GEN Flm_to_mod(GEN z, ulong pp); GEN Flm_transpose(GEN x); GEN Flv_add(GEN x, GEN y, ulong p); void Flv_add_inplace(GEN x, GEN y, ulong p); ulong Flv_dotproduct(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flv_center(GEN z, ulong p, ulong ps2); GEN Flv_sub(GEN x, GEN y, ulong p); void Flv_sub_inplace(GEN x, GEN y, ulong p); ulong Flv_sum(GEN x, ulong p); GEN Fp_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpC_FpV_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpC_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpC_center(GEN z, GEN p, GEN pov2); GEN FpC_red(GEN z, GEN p); GEN FpC_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpM_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpM_FpC_mul_FpX(GEN x, GEN y, GEN p, pari_long v); GEN FpM_center(GEN z, GEN p, GEN pov2); GEN FpM_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpM_powu(GEN x, ulong n, GEN p); GEN FpM_red(GEN z, GEN p); GEN FpM_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpMs_FpC_mul(GEN M, GEN B, GEN p); GEN FpMs_FpCs_solve(GEN M, GEN B, pari_long nbrow, GEN p); GEN FpMs_FpCs_solve_safe(GEN M, GEN A, pari_long nbrow, GEN p); GEN FpMs_leftkernel_elt(GEN M, pari_long nbrow, GEN p); GEN FpC_add(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpC_sub(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpV_FpMs_mul(GEN B, GEN M, GEN p); GEN FpV_add(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpV_sub(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpV_dotproduct(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpV_dotsquare(GEN x, GEN p); GEN FpV_red(GEN z, GEN p); GEN FpV_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpVV_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpX_to_mod(GEN z, GEN p); GEN ZV_zMs_mul(GEN B, GEN M); GEN ZpMs_ZpCs_solve(GEN M, GEN B, pari_long nbrow, GEN p, pari_long e); GEN gen_FpM_Wiedemann(void *E, GEN (*f)(void*, GEN), GEN B, GEN p); GEN gen_ZpM_Dixon(void *E, GEN (*f)(void*, GEN), GEN B, GEN p, pari_long e); GEN gen_matid(pari_long n, void *E, const struct bb_field *S); GEN matid_F2m(pari_long n); GEN matid_Flm(pari_long n); GEN matid_F2xqM(pari_long n, GEN T); GEN matid_FlxqM(pari_long n, GEN T, ulong p); GEN scalar_Flm(pari_long s, pari_long n); GEN zCs_to_ZC(GEN C, pari_long nbrow); GEN zMs_to_ZM(GEN M, pari_long nbrow); GEN zMs_ZC_mul(GEN M, GEN B); /* Hensel.c */ GEN Zp_sqrtlift(GEN b, GEN a, GEN p, pari_long e); GEN Zp_sqrtnlift(GEN b, GEN n, GEN a, GEN p, pari_long e); GEN ZpX_liftfact(GEN pol, GEN Q, GEN T, GEN p, pari_long e, GEN pe); GEN ZpX_liftroot(GEN f, GEN a, GEN p, pari_long e); GEN ZpX_liftroots(GEN f, GEN S, GEN q, pari_long e); GEN ZpXQ_inv(GEN a, GEN T, GEN p, pari_long e); GEN ZpXQ_invlift(GEN b, GEN a, GEN T, GEN p, pari_long e); GEN ZpXQ_log(GEN a, GEN T, GEN p, pari_long N); GEN ZpXQ_sqrtnlift(GEN b, GEN n, GEN a, GEN T, GEN p, pari_long e); GEN ZpXQX_liftroot(GEN f, GEN a, GEN T, GEN p, pari_long e); GEN ZpXQX_liftroot_vald(GEN f, GEN a, pari_long v, GEN T, GEN p, pari_long e); GEN gen_ZpX_Dixon(GEN F, GEN V, GEN q, GEN p, pari_long N, void *E, GEN lin(void *E, GEN F, GEN d, GEN q), GEN invl(void *E, GEN d)); GEN gen_ZpX_Newton(GEN x, GEN p, pari_long n, void *E, GEN eval(void *E, GEN f, GEN q), GEN invd(void *E, GEN V, GEN v, GEN q, pari_long M)); GEN polhensellift(GEN pol, GEN fct, GEN p, pari_long exp); ulong quadratic_prec_mask(pari_long n); /* QX_factor.c */ GEN QX_factor(GEN x); GEN ZX_factor(GEN x); pari_long ZX_is_irred(GEN x); GEN ZX_squff(GEN f, GEN *ex); GEN polcyclofactors(GEN f); pari_long poliscyclo(GEN f); pari_long poliscycloprod(GEN f); /* RgV.c */ GEN RgC_Rg_add(GEN x, GEN y); GEN RgC_Rg_div(GEN x, GEN y); GEN RgC_Rg_mul(GEN x, GEN y); GEN RgC_RgM_mul(GEN x, GEN y); GEN RgC_RgV_mul(GEN x, GEN y); GEN RgC_add(GEN x, GEN y); GEN RgC_neg(GEN x); GEN RgC_sub(GEN x, GEN y); GEN RgM_Rg_add(GEN x, GEN y); GEN RgM_Rg_add_shallow(GEN x, GEN y); GEN RgM_Rg_div(GEN x, GEN y); GEN RgM_Rg_mul(GEN x, GEN y); GEN RgM_Rg_sub(GEN x, GEN y); GEN RgM_Rg_sub_shallow(GEN x, GEN y); GEN RgM_RgC_mul(GEN x, GEN y); GEN RgM_RgV_mul(GEN x, GEN y); GEN RgM_add(GEN x, GEN y); GEN RgM_det_triangular(GEN x); int RgM_is_ZM(GEN x); int RgM_isdiagonal(GEN x); int RgM_isidentity(GEN x); int RgM_isscalar(GEN x, GEN s); GEN RgM_mul(GEN x, GEN y); GEN RgM_multosym(GEN x, GEN y); GEN RgM_neg(GEN x); GEN RgM_powers(GEN x, pari_long l); GEN RgM_sqr(GEN x); GEN RgM_sub(GEN x, GEN y); GEN RgM_transmul(GEN x, GEN y); GEN RgM_transmultosym(GEN x, GEN y); GEN RgM_zc_mul(GEN x, GEN y); GEN RgM_zm_mul(GEN x, GEN y); GEN RgMrow_RgC_mul(GEN x, GEN y, pari_long i); GEN RgV_RgM_mul(GEN x, GEN y); GEN RgV_RgC_mul(GEN x, GEN y); GEN RgV_Rg_mul(GEN x, GEN y); GEN RgV_add(GEN x, GEN y); GEN RgV_dotproduct(GEN x, GEN y); GEN RgV_dotsquare(GEN x); int RgV_is_ZMV(GEN V); pari_long RgV_isin(GEN v, GEN x); GEN RgV_neg(GEN x); GEN RgV_sub(GEN x, GEN y); GEN RgV_sum(GEN v); GEN RgV_sumpart(GEN v, pari_long n); GEN RgV_sumpart2(GEN v, pari_long m, pari_long n); GEN RgV_zc_mul(GEN x, GEN y); GEN RgV_zm_mul(GEN x, GEN y); GEN RgX_RgM_eval(GEN x, GEN y); GEN RgX_RgMV_eval(GEN x, GEN y); int isdiagonal(GEN x); GEN matid(pari_long n); GEN scalarcol(GEN x, pari_long n); GEN scalarcol_shallow(GEN x, pari_long n); GEN scalarmat(GEN x, pari_long n); GEN scalarmat_shallow(GEN x, pari_long n); GEN scalarmat_s(pari_long x, pari_long n); /* RgX.c */ GEN Kronecker_to_mod(GEN z, GEN pol); GEN QX_ZXQV_eval(GEN P, GEN V, GEN dV); GEN QXQ_powers(GEN a, pari_long n, GEN T); GEN QXQX_to_mod_shallow(GEN z, GEN T); GEN QXQV_to_mod(GEN V, GEN T); GEN QXQXV_to_mod(GEN V, GEN T); GEN QXV_QXQ_eval(GEN v, GEN a, GEN T); GEN QXX_QXQ_eval(GEN v, GEN a, GEN T); GEN Rg_to_RgV(GEN x, pari_long N); GEN RgM_to_RgXV(GEN x, pari_long v); GEN RgM_to_RgXX(GEN x, pari_long v, pari_long w); GEN RgV_to_RgX(GEN x, pari_long v); GEN RgV_to_RgM(GEN v, pari_long n); GEN RgV_to_RgX_reverse(GEN x, pari_long v); GEN RgXQC_red(GEN P, GEN T); GEN RgXQV_red(GEN P, GEN T); GEN RgXQX_RgXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN T); GEN RgXQX_divrem(GEN x,GEN y,GEN T,GEN *r); GEN RgXQX_mul(GEN x,GEN y,GEN T); GEN RgXQX_pseudodivrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN *ptr); GEN RgXQX_pseudorem(GEN x, GEN y, GEN T); GEN RgXQX_red(GEN P, GEN T); GEN RgXQX_sqr(GEN x, GEN T); GEN RgXQX_translate(GEN P, GEN c, GEN T); GEN RgXQ_matrix_pow(GEN y, pari_long n, pari_long m, GEN P); GEN RgXQ_norm(GEN x, GEN T); GEN RgXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN T); GEN RgXQ_powu(GEN x, ulong n, GEN T); GEN RgXQ_powers(GEN x, pari_long l, GEN T); GEN RgXV_to_RgM(GEN v, pari_long n); GEN RgXV_unscale(GEN v, GEN h); GEN RgXX_to_RgM(GEN v, pari_long n); GEN RgXY_swap(GEN x, pari_long n, pari_long w); GEN RgXY_swapspec(GEN x, pari_long n, pari_long w, pari_long nx); GEN RgX_RgXQ_eval(GEN f, GEN x, GEN T); GEN RgX_RgXQV_eval(GEN P, GEN V, GEN T); GEN RgX_Rg_add(GEN y, GEN x); GEN RgX_Rg_add_shallow(GEN y, GEN x); GEN RgX_Rg_div(GEN y, GEN x); GEN RgX_Rg_divexact(GEN x, GEN y); GEN RgX_Rg_mul(GEN y, GEN x); GEN RgX_Rg_sub(GEN y, GEN x); GEN RgX_add(GEN x, GEN y); GEN RgX_blocks(GEN P, pari_long n, pari_long m); GEN RgX_deflate(GEN x0, pari_long d); GEN RgX_deriv(GEN x); GEN RgX_div_by_X_x(GEN a, GEN x, GEN *r); GEN RgX_divrem(GEN x,GEN y,GEN *r); GEN RgX_divs(GEN y, pari_long x); pari_long RgX_equal(GEN x, GEN y); void RgX_even_odd(GEN p, GEN *pe, GEN *po); GEN RgX_get_0(GEN x); GEN RgX_get_1(GEN x); GEN RgX_inflate(GEN x0, pari_long d); GEN RgX_modXn_shallow(GEN a, pari_long n); GEN RgX_modXn_eval(GEN Q, GEN x, pari_long n); GEN RgX_mul(GEN x,GEN y); GEN RgX_mul_normalized(GEN A, pari_long a, GEN B, pari_long b); GEN RgX_mulXn(GEN x, pari_long d); GEN RgX_mullow(GEN f, GEN g, pari_long n); GEN RgX_muls(GEN y, pari_long x); GEN RgX_mulspec(GEN a, GEN b, pari_long na, pari_long nb); GEN RgX_neg(GEN x); GEN RgX_pseudodivrem(GEN x, GEN y, GEN *ptr); GEN RgX_pseudorem(GEN x, GEN y); GEN RgX_recip(GEN x); GEN RgX_recip_shallow(GEN x); GEN RgX_renormalize_lg(GEN x, pari_long lx); GEN RgX_rescale(GEN P, GEN h); GEN RgX_rotate_shallow(GEN P, pari_long k, pari_long p); GEN RgX_shift(GEN a, pari_long n); GEN RgX_shift_shallow(GEN x, pari_long n); GEN RgX_splitting(GEN p, pari_long k); GEN RgX_sqr(GEN x); GEN RgX_sqrlow(GEN f, pari_long n); GEN RgX_sqrspec(GEN a, pari_long na); GEN RgX_sub(GEN x, GEN y); GEN RgX_to_RgV(GEN x, pari_long N); GEN RgX_translate(GEN P, GEN c); GEN RgX_unscale(GEN P, GEN h); GEN Rg_RgX_sub(GEN x, GEN y); GEN ZX_translate(GEN P, GEN c); GEN ZX_unscale(GEN P, GEN h); GEN ZX_unscale_div(GEN P, GEN h); int ZXQX_dvd(GEN x, GEN y, GEN T); pari_long brent_kung_optpow(pari_long d, pari_long n, pari_long m); GEN gen_bkeval(GEN Q, pari_long d, GEN x, int use_sqr, void *E, const struct bb_algebra *ff, GEN cmul(void *E, GEN P, pari_long a, GEN x)); GEN gen_bkeval_powers(GEN P, pari_long d, GEN V, void *E, const struct bb_algebra *ff, GEN cmul(void *E, GEN P, pari_long a, GEN x)); /* ZV.c */ void Flc_lincomb1_inplace(GEN X, GEN Y, ulong v, ulong q); void RgM_check_ZM(GEN A, const char *s); void RgV_check_ZV(GEN A, const char *s); GEN ZC_ZV_mul(GEN x, GEN y); GEN ZC_Z_add(GEN x, GEN y); GEN ZC_Z_divexact(GEN X, GEN c); GEN ZC_Z_mul(GEN X, GEN c); GEN ZC_Z_sub(GEN x, GEN y); GEN ZC_add(GEN x, GEN y); GEN ZC_copy(GEN x); GEN ZC_hnfremdiv(GEN x, GEN y, GEN *Q); GEN ZC_lincomb(GEN u, GEN v, GEN X, GEN Y); void ZC_lincomb1_inplace(GEN X, GEN Y, GEN v); GEN ZC_neg(GEN M); GEN ZC_reducemodlll(GEN x,GEN y); GEN ZC_reducemodmatrix(GEN v, GEN y); GEN ZC_sub(GEN x, GEN y); GEN ZC_z_mul(GEN X, pari_long c); GEN ZM_ZC_mul(GEN x, GEN y); GEN ZM_Z_divexact(GEN X, GEN c); GEN ZM_Z_mul(GEN X, GEN c); GEN ZM_add(GEN x, GEN y); GEN ZM_copy(GEN x); GEN ZM_det_triangular(GEN mat); int ZM_equal(GEN A, GEN B); GEN ZM_hnfdivrem(GEN x, GEN y, GEN *Q); int ZM_ishnf(GEN x); int ZM_isidentity(GEN x); pari_long ZM_max_lg(GEN x); GEN ZM_mul(GEN x, GEN y); GEN ZM_multosym(GEN x, GEN y); GEN ZM_neg(GEN x); GEN ZM_nm_mul(GEN x, GEN y); GEN ZM_pow(GEN x, GEN n); GEN ZM_powu(GEN x, ulong n); GEN ZM_reducemodlll(GEN x,GEN y); GEN ZM_reducemodmatrix(GEN v, GEN y); GEN ZM_sub(GEN x, GEN y); GEN ZM_supnorm(GEN x); GEN ZM_to_Flm(GEN x, ulong p); GEN ZM_to_zm(GEN z); GEN ZM_transmultosym(GEN x, GEN y); GEN ZMV_to_zmV(GEN z); void ZM_togglesign(GEN M); GEN ZM_zc_mul(GEN x, GEN y); GEN ZM_zm_mul(GEN x, GEN y); GEN ZMrow_ZC_mul(GEN x, GEN y, pari_long i); GEN ZV_ZM_mul(GEN x, GEN y); int ZV_abscmp(GEN x, GEN y); int ZV_cmp(GEN x, GEN y); GEN ZV_content(GEN x); GEN ZV_dotproduct(GEN x,GEN y); GEN ZV_dotsquare(GEN x); int ZV_equal(GEN V, GEN W); int ZV_equal0(GEN V); pari_long ZV_max_lg(GEN x); void ZV_neg_inplace(GEN M); GEN ZV_prod(GEN v); GEN ZV_sum(GEN v); GEN ZV_to_Flv(GEN x, ulong p); GEN ZV_to_nv(GEN z); void ZV_togglesign(GEN M); GEN gram_matrix(GEN M); GEN nm_Z_mul(GEN X, GEN c); GEN zm_mul(GEN x, GEN y); GEN zm_to_Flm(GEN z, ulong p); GEN zm_to_ZM(GEN z); GEN zm_zc_mul(GEN x, GEN y); GEN zmV_to_ZMV(GEN z); pari_long zv_content(GEN x); pari_long zv_dotproduct(GEN x, GEN y); int zv_equal(GEN V, GEN W); int zv_equal0(GEN V); GEN zv_neg(GEN x); GEN zv_neg_inplace(GEN M); pari_long zv_prod(GEN v); GEN zv_prod_Z(GEN v); pari_long zv_sum(GEN v); GEN zv_to_Flv(GEN z, ulong p); GEN zv_z_mul(GEN v, pari_long n); int zvV_equal(GEN V, GEN W); /* ZX.c */ void RgX_check_QX(GEN x, const char *s); void RgX_check_ZX(GEN x, const char *s); void RgX_check_ZXX(GEN x, const char *s); GEN Z_ZX_sub(GEN x, GEN y); GEN ZX_Z_add(GEN y,GEN x); GEN ZX_Z_add_shallow(GEN y, GEN x); GEN ZX_Z_divexact(GEN y,GEN x); GEN ZX_Z_mul(GEN y,GEN x); GEN ZX_Z_sub(GEN y, GEN x); GEN ZX_add(GEN x, GEN y); GEN ZX_copy(GEN x); GEN ZX_deriv(GEN x); int ZX_equal(GEN V, GEN W); GEN ZX_eval1(GEN x); pari_long ZX_max_lg(GEN x); GEN ZX_mod_Xnm1(GEN T, ulong n); GEN ZX_mul(GEN x, GEN y); GEN ZX_mulspec(GEN a, GEN b, pari_long na, pari_long nb); GEN ZX_mulu(GEN y, ulong x); GEN ZX_neg(GEN x); GEN ZX_rem(GEN x, GEN y); GEN ZX_remi2n(GEN y, pari_long n); GEN ZX_rescale(GEN P, GEN h); GEN ZX_rescale_lt(GEN P); GEN ZX_shifti(GEN x, pari_long n); GEN ZX_sqr(GEN x); GEN ZX_sqrspec(GEN a, pari_long na); GEN ZX_sub(GEN x, GEN y); pari_long ZX_val(GEN x); pari_long ZX_valrem(GEN x, GEN *Z); GEN ZXT_remi2n(GEN z, pari_long n); GEN ZXV_Z_mul(GEN y, GEN x); GEN ZXV_dotproduct(GEN V, GEN W); int ZXV_equal(GEN V, GEN W); GEN ZXV_remi2n(GEN x, pari_long n); GEN ZXX_Z_divexact(GEN y, GEN x); pari_long ZXX_max_lg(GEN x); GEN ZXX_renormalize(GEN x, pari_long lx); GEN ZXX_to_Kronecker(GEN P, pari_long n); GEN ZXX_to_Kronecker_spec(GEN P, pari_long lP, pari_long n); GEN scalar_ZX(GEN x, pari_long v); GEN scalar_ZX_shallow(GEN x, pari_long v); GEN zx_to_ZX(GEN z); /* alglin1.c */ GEN F2m_F2c_gauss(GEN a, GEN b); GEN F2m_F2c_invimage(GEN A, GEN y); GEN F2m_deplin(GEN x); ulong F2m_det(GEN x); ulong F2m_det_sp(GEN x); GEN F2m_gauss(GEN a, GEN b); GEN F2m_image(GEN x); GEN F2m_indexrank(GEN x); GEN F2m_inv(GEN x); GEN F2m_invimage(GEN A, GEN B); GEN F2m_ker(GEN x); GEN F2m_ker_sp(GEN x, pari_long deplin); pari_long F2m_rank(GEN x); GEN F2m_suppl(GEN x); GEN F2xqM_F2xqC_mul(GEN a, GEN b, GEN T); GEN F2xqM_det(GEN a, GEN T); GEN F2xqM_ker(GEN x, GEN T); GEN F2xqM_image(GEN x, GEN T); GEN F2xqM_inv(GEN a, GEN T); GEN F2xqM_mul(GEN a, GEN b, GEN T); pari_long F2xqM_rank(GEN x, GEN T); GEN Flm_Flc_gauss(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flm_Flc_invimage(GEN mat, GEN y, ulong p); GEN Flm_deplin(GEN x, ulong p); ulong Flm_det(GEN x, ulong p); ulong Flm_det_sp(GEN x, ulong p); GEN Flm_gauss(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flm_image(GEN x, ulong p); GEN Flm_invimage(GEN m, GEN v, ulong p); GEN Flm_indexrank(GEN x, ulong p); GEN Flm_inv(GEN x, ulong p); GEN Flm_ker(GEN x, ulong p); GEN Flm_ker_sp(GEN x, ulong p, pari_long deplin); pari_long Flm_rank(GEN x, ulong p); GEN Flm_suppl(GEN x, ulong p); GEN FlxqM_FlxqC_gauss(GEN a, GEN b, GEN T, ulong p); GEN FlxqM_FlxqC_mul(GEN a, GEN b, GEN T, ulong p); GEN FlxqM_det(GEN a, GEN T, ulong p); GEN FlxqM_gauss(GEN a, GEN b, GEN T, ulong p); GEN FlxqM_ker(GEN x, GEN T, ulong p); GEN FlxqM_image(GEN x, GEN T, ulong p); GEN FlxqM_inv(GEN x, GEN T, ulong p); GEN FlxqM_mul(GEN a, GEN b, GEN T, ulong p); pari_long FlxqM_rank(GEN x, GEN T, ulong p); GEN FpM_FpC_gauss(GEN a, GEN b, GEN p); GEN FpM_FpC_invimage(GEN m, GEN v, GEN p); GEN FpM_deplin(GEN x, GEN p); GEN FpM_det(GEN x, GEN p); GEN FpM_gauss(GEN a, GEN b, GEN p); GEN FpM_image(GEN x, GEN p); GEN FpM_indexrank(GEN x, GEN p); GEN FpM_intersect(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpM_inv(GEN x, GEN p); GEN FpM_invimage(GEN m, GEN v, GEN p); GEN FpM_ker(GEN x, GEN p); pari_long FpM_rank(GEN x, GEN p); GEN FpM_suppl(GEN x, GEN p); GEN FqM_FqC_gauss(GEN a, GEN b, GEN T, GEN p); GEN FqM_FqC_mul(GEN a, GEN b, GEN T, GEN p); GEN FqM_deplin(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqM_det(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqM_gauss(GEN a, GEN b, GEN T, GEN p); GEN FqM_ker(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqM_image(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqM_inv(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqM_mul(GEN a, GEN b, GEN T, GEN p); pari_long FqM_rank(GEN a, GEN T, GEN p); GEN FqM_suppl(GEN x, GEN T, GEN p); GEN QM_inv(GEN M, GEN dM); GEN RgM_Fp_init(GEN a, GEN p, ulong *pp); GEN RgM_RgC_invimage(GEN A, GEN B); GEN RgM_diagonal(GEN m); GEN RgM_diagonal_shallow(GEN m); GEN RgM_Hadamard(GEN a); GEN RgM_inv_upper(GEN a); GEN RgM_invimage(GEN A, GEN B); GEN RgM_solve(GEN a, GEN b); GEN RgM_solve_realimag(GEN x, GEN y); void RgMs_structelim(GEN M, pari_long N, GEN A, GEN *p_col, GEN *p_lin); GEN ZM_det(GEN a); GEN ZM_detmult(GEN A); GEN ZM_gauss(GEN a, GEN b); GEN ZM_imagecompl(GEN x); GEN ZM_indeximage(GEN x); GEN ZM_inv(GEN M, GEN dM); pari_long ZM_rank(GEN x); GEN ZlM_gauss(GEN a, GEN b, ulong p, pari_long e, GEN C); GEN closemodinvertible(GEN x, GEN y); GEN deplin(GEN x); GEN det(GEN a); GEN det0(GEN a, pari_long flag); GEN det2(GEN a); GEN detint(GEN x); GEN eigen(GEN x, pari_long prec); GEN gauss(GEN a, GEN b); GEN gaussmodulo(GEN M, GEN D, GEN Y); GEN gaussmodulo2(GEN M, GEN D, GEN Y); GEN gen_Gauss(GEN a, GEN b, void *E, const struct bb_field *ff); GEN gen_Gauss_pivot(GEN x, pari_long *rr, void *E, const struct bb_field *ff); GEN gen_det(GEN a, void *E, const struct bb_field *ff); GEN gen_ker(GEN x, pari_long deplin, void *E, const struct bb_field *ff); GEN gen_matcolmul(GEN a, GEN b, void *E, const struct bb_field *ff); GEN gen_matmul(GEN a, GEN b, void *E, const struct bb_field *ff); GEN image(GEN x); GEN image2(GEN x); GEN imagecompl(GEN x); GEN indexrank(GEN x); GEN inverseimage(GEN mat, GEN y); GEN ker(GEN x); GEN keri(GEN x); GEN mateigen(GEN x, pari_long flag, pari_long prec); GEN matimage0(GEN x, pari_long flag); GEN matker0(GEN x, pari_long flag); GEN matsolvemod0(GEN M, GEN D, GEN Y, pari_long flag); pari_long rank(GEN x); GEN reducemodinvertible(GEN x, GEN y); GEN reducemodlll(GEN x,GEN y); GEN split_realimag(GEN x, pari_long r1, pari_long r2); GEN suppl(GEN x); /* alglin2.c */ GEN FpM_charpoly(GEN x, GEN p); GEN FpM_hess(GEN x, GEN p); GEN Flm_charpoly(GEN x, pari_long p); GEN Flm_hess(GEN x, ulong p); GEN QM_minors_coprime(GEN x, GEN pp); GEN QM_ImZ_hnf(GEN x); GEN QM_ImQ_hnf(GEN x); GEN gnorml1_fake(GEN x); GEN ZM_charpoly(GEN x); GEN adj(GEN x); GEN adjsafe(GEN x); GEN caract(GEN x, pari_long v); GEN caradj(GEN x, pari_long v, GEN *py); GEN carberkowitz(GEN x, pari_long v); GEN carhess(GEN x, pari_long v); GEN charpoly(GEN x, pari_long v); GEN charpoly0(GEN x, pari_long v, pari_long flag); GEN gnorm(GEN x); GEN gnorml1(GEN x, pari_long prec); GEN gnormlp(GEN x, GEN p, pari_long prec); GEN gnorml2(GEN x); GEN gsupnorm(GEN x, pari_long prec); void gsupnorm_aux(GEN x, GEN *m, GEN *msq, pari_long prec); GEN gtrace(GEN x); GEN hess(GEN x); GEN intersect(GEN x, GEN y); GEN jacobi(GEN a, pari_long prec); GEN matadjoint0(GEN x, pari_long flag); GEN matcompanion(GEN x); GEN matrixqz0(GEN x, GEN pp); GEN minpoly(GEN x, pari_long v); GEN qfgaussred(GEN a); GEN qfgaussred_positive(GEN a); GEN qfsign(GEN a); /* alglin3.c */ GEN apply0(GEN f, GEN A); GEN diagonal(GEN x); GEN diagonal_shallow(GEN x); GEN extract0(GEN x, GEN l1, GEN l2); GEN genapply(void *E, GEN (*f)(void *E, GEN x), GEN A); GEN genindexselect(void *E, pari_long (*f)(void *E, GEN x), GEN A); GEN genselect(void *E, pari_long (*f)(void *E, GEN x), GEN A); GEN gtomat(GEN x); GEN gtrans(GEN x); GEN matmuldiagonal(GEN x, GEN d); GEN matmultodiagonal(GEN x, GEN y); GEN matslice0(GEN A, pari_long x1, pari_long x2, pari_long y1, pari_long y2); GEN parapply(GEN V, GEN C); GEN parselect(GEN C, GEN D, pari_long flag); GEN select0(GEN A, GEN f, pari_long flag); GEN shallowextract(GEN x, GEN L); GEN shallowtrans(GEN x); GEN vecapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x); GEN veccatapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x); GEN veccatselapply(void *Epred, pari_long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun, GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A); GEN vecrange(GEN a, GEN b); GEN vecrangess(pari_long a, pari_long b); GEN vecselapply(void *Epred, pari_long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun, GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A); GEN vecselect(void *E, pari_long (*f)(void* E, GEN x), GEN A); GEN vecslice0(GEN A, pari_long y1, pari_long y2); GEN vecsum(GEN v); /* anal.c */ void addhelp(const char *e, char *s); void alias0(const char *s, const char *old); GEN compile_str(const char *s); GEN chartoGENstr(char c); pari_long delete_var(void); entree* fetch_named_var(const char *s); pari_long fetch_user_var(const char *s); pari_long fetch_var(void); GEN fetch_var_value(pari_long vx, GEN t); GEN gp_read_str(const char *t); entree* install(void *f, const char *name, const char *code); entree* is_entry(const char *s); void kill0(const char *e); pari_long manage_var(pari_long n, entree *ep); void pari_var_init(void); pari_long pari_var_next(void); pari_long pari_var_next_temp(void); void pari_var_create(entree *ep); void name_var(pari_long n, const char *s); GEN readseq(char *t); GEN* safegel(GEN x, pari_long l); pari_long* safeel(GEN x, pari_long l); GEN* safelistel(GEN x, pari_long l); GEN* safegcoeff(GEN x, pari_long a, pari_long b); GEN strntoGENstr(const char *s, pari_long n0); GEN strtoGENstr(const char *s); GEN strtoi(const char *s); GEN strtor(const char *s, pari_long prec); GEN type0(GEN x); /* aprcl.c */ pari_long isprimeAPRCL(GEN N); /* Qfb.c */ GEN Qfb0(GEN x, GEN y, GEN z, GEN d, pari_long prec); void check_quaddisc(GEN x, pari_long *s, pari_long *r, const char *f); void check_quaddisc_imag(GEN x, pari_long *r, const char *f); void check_quaddisc_real(GEN x, pari_long *r, const char *f); pari_long cornacchia(GEN d, GEN p, GEN *px, GEN *py); pari_long cornacchia2(GEN d, GEN p, GEN *px, GEN *py); GEN nucomp(GEN x, GEN y, GEN l); GEN nudupl(GEN x, GEN l); GEN nupow(GEN x, GEN n); GEN primeform(GEN x, GEN p, pari_long prec); GEN primeform_u(GEN x, ulong p); GEN qfbcompraw(GEN x, GEN y); GEN qfbpowraw(GEN x, pari_long n); GEN qfbred0(GEN x, pari_long flag, GEN D, GEN isqrtD, GEN sqrtD); GEN qfbsolve(GEN Q, GEN n); GEN qfi(GEN x, GEN y, GEN z); GEN qfi_1(GEN x); GEN qficomp(GEN x, GEN y); GEN qficompraw(GEN x, GEN y); GEN qfipowraw(GEN x, pari_long n); GEN qfisolvep(GEN Q, GEN p); GEN qfisqr(GEN x); GEN qfisqrraw(GEN x); GEN qfr(GEN x, GEN y, GEN z, GEN d); GEN qfr3_comp(GEN x, GEN y, struct qfr_data *S); 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ulong Fl_sqrt(ulong a, ulong p); GEN Fp_factored_order(GEN a, GEN o, GEN p); int Fp_ispower(GEN x, GEN K, GEN p); GEN Fp_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN p); GEN Fp_order(GEN a, GEN o, GEN p); GEN Fp_pow(GEN a, GEN n, GEN m); GEN Fp_pows(GEN A, pari_long k, GEN N); GEN Fp_powu(GEN x, ulong k, GEN p); GEN Fp_sqrt(GEN a, GEN p); GEN Fp_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN p, GEN *zetan); GEN Z_chinese(GEN a, GEN b, GEN A, GEN B); GEN Z_chinese_all(GEN a, GEN b, GEN A, GEN B, GEN *pC); GEN Z_chinese_coprime(GEN a, GEN b, GEN A, GEN B, GEN C); GEN Z_chinese_post(GEN a, GEN b, GEN C, GEN U, GEN d); void Z_chinese_pre(GEN A, GEN B, GEN *pC, GEN *pU, GEN *pd); GEN Z_factor_listP(GEN N, GEN L); pari_long Z_isanypower(GEN x, GEN *y); pari_long Z_isfundamental(GEN x); pari_long Z_ispow2(GEN x); pari_long Z_ispowerall(GEN x, ulong k, GEN *pt); pari_long Z_issquareall(GEN x, GEN *pt); pari_long Zp_issquare(GEN a, GEN p); GEN bestappr(GEN x, GEN k); GEN bestapprPade(GEN x, pari_long B); pari_long cgcd(pari_long a, pari_long b); GEN chinese(GEN x, GEN y); GEN chinese1(GEN x); GEN chinese1_coprime_Z(GEN x); GEN classno(GEN x); GEN classno2(GEN x); pari_long clcm(pari_long a, pari_long b); GEN contfrac0(GEN x, GEN b, pari_long flag); GEN contfracpnqn(GEN x, pari_long n); GEN fibo(pari_long n); GEN gboundcf(GEN x, pari_long k); GEN gcf(GEN x); GEN gcf2(GEN b, GEN x); const struct bb_field *get_Fp_field(void **E, GEN p); ulong pgener_Fl(ulong p); ulong pgener_Fl_local(ulong p, GEN L); GEN pgener_Fp(GEN p); GEN pgener_Fp_local(GEN p, GEN L); ulong pgener_Zl(ulong p); GEN pgener_Zp(GEN p); pari_long gisanypower(GEN x, GEN *pty); GEN gissquare(GEN x); GEN gissquareall(GEN x, GEN *pt); GEN hclassno(GEN x); pari_long hilbert(GEN x, GEN y, GEN p); pari_long hilbertii(GEN x, GEN y, GEN p); pari_long isfundamental(GEN x); pari_long ispolygonal(GEN x, GEN S, GEN *N); pari_long ispower(GEN x, GEN k, GEN *pty); pari_long isprimepower(GEN x, GEN *pty); pari_long issquare(GEN x); pari_long issquareall(GEN x, GEN *pt); pari_long krois(GEN x, pari_long y); pari_long kroiu(GEN x, ulong y); pari_long kronecker(GEN x, GEN y); pari_long krosi(pari_long s, GEN x); pari_long kross(pari_long x, pari_long y); pari_long krouu(ulong x, ulong y); GEN lcmii(GEN a, GEN b); pari_long logint(GEN B, GEN y, GEN *ptq); pari_long logint0(GEN B, GEN y, GEN *ptq); GEN mpfact(pari_long n); GEN mulu_interval(ulong a, ulong b); GEN odd_prime_divisors(GEN q); GEN order(GEN x); GEN pnqn(GEN x); GEN qfbclassno0(GEN x, pari_long flag); GEN quaddisc(GEN x); GEN quadregulator(GEN x, pari_long prec); GEN quadunit(GEN x); ulong rootsof1_Fl(ulong n, ulong p); GEN rootsof1_Fp(GEN n, GEN p); GEN rootsof1u_Fp(ulong n, GEN p); GEN sqrtint(GEN a); ulong ugcd(ulong a,ulong b); pari_long uisprimepower(ulong n, ulong *p); pari_long uissquare(ulong A); pari_long uissquareall(ulong A, ulong *sqrtA); pari_long unegisfundamental(ulong x); pari_long uposisfundamental(ulong x); GEN znlog(GEN x, GEN g, GEN o); GEN znorder(GEN x, GEN o); GEN znprimroot(GEN m); GEN znstar(GEN x); /* arith2.c */ GEN Z_smoothen(GEN N, GEN L, GEN *pP, GEN *pe); GEN boundfact(GEN n, ulong lim); GEN check_arith_pos(GEN n, const char *f); GEN check_arith_non0(GEN n, const char *f); GEN check_arith_all(GEN n, const char *f); GEN clean_Z_factor(GEN f); GEN corepartial(GEN n, pari_long l); GEN core0(GEN n, pari_long flag); GEN core2(GEN n); GEN core2partial(GEN n, pari_long l); GEN coredisc(GEN n); GEN coredisc0(GEN n, pari_long flag); GEN coredisc2(GEN n); GEN digits(GEN N, GEN B); GEN divisors(GEN n); GEN divisorsu(ulong n); GEN factor_pn_1(GEN p, ulong n); GEN factor_pn_1_limit(GEN p, pari_long n, ulong lim); GEN factoru_pow(ulong n); byteptr initprimes(ulong maxnum, pari_long *lenp, ulong *lastp); void initprimetable(ulong maxnum); ulong init_primepointer_geq(ulong a, byteptr *pd); ulong init_primepointer_gt(ulong a, byteptr *pd); ulong init_primepointer_leq(ulong a, byteptr *pd); ulong init_primepointer_lt(ulong a, byteptr *pd); int is_Z_factor(GEN f); int is_Z_factornon0(GEN f); int is_Z_factorpos(GEN f); ulong maxprime(void); void maxprime_check(ulong c); GEN sumdigits(GEN n); ulong sumdigitsu(ulong n); /* DedekZeta.c */ GEN glambdak(GEN nfz, GEN s, pari_long prec); GEN gzetak(GEN nfz, GEN s, pari_long prec); GEN gzetakall(GEN nfz, GEN s, pari_long flag, pari_long prec); GEN initzeta(GEN pol, pari_long prec); GEN dirzetak(GEN nf, GEN b); /* base1.c */ GEN FpX_FpC_nfpoleval(GEN nf, GEN pol, GEN a, GEN p); GEN embed_T2(GEN x, pari_long r1); GEN embednorm_T2(GEN x, pari_long r1); GEN embed_norm(GEN x, pari_long r1); void check_ZKmodule(GEN x, const char *s); void checkbid(GEN bid); GEN checkbnf(GEN bnf); void checkbnr(GEN bnr); void checkbnrgen(GEN bnr); void checkabgrp(GEN v); void checksqmat(GEN x, pari_long N); GEN checknf(GEN nf); GEN checknfelt_mod(GEN nf, GEN x, const char *s); void checkprid(GEN bid); void checkrnf(GEN rnf); GEN factoredpolred(GEN x, GEN fa); GEN factoredpolred2(GEN x, GEN fa); GEN galoisapply(GEN nf, GEN aut, GEN x); GEN get_bnf(GEN x, pari_long *t); GEN get_bnfpol(GEN x, GEN *bnf, GEN *nf); GEN get_nf(GEN x, pari_long *t); GEN get_nfpol(GEN x, GEN *nf); GEN get_prid(GEN x); GEN idealfrobenius(GEN nf, GEN gal, GEN pr); GEN idealramgroups(GEN nf, GEN gal, GEN pr); GEN nf_get_allroots(GEN nf); pari_long nf_get_prec(GEN x); GEN nfcertify(GEN x); GEN nfgaloismatrix(GEN nf, GEN s); GEN nfinit(GEN x, pari_long prec); GEN nfinit0(GEN x, pari_long flag, pari_long prec); GEN nfinitall(GEN x, pari_long flag, pari_long prec); GEN nfinitred(GEN x, pari_long prec); GEN nfinitred2(GEN x, pari_long prec); GEN nfisincl(GEN a, GEN b); GEN nfisisom(GEN a, GEN b); GEN nfnewprec(GEN nf, pari_long prec); GEN nfnewprec_shallow(GEN nf, pari_long prec); GEN nfpoleval(GEN nf, GEN pol, GEN a); pari_long nftyp(GEN x); GEN polredord(GEN x); GEN polgalois(GEN x, pari_long prec); GEN polred(GEN x); GEN polred0(GEN x, pari_long flag, GEN p); GEN polred2(GEN x); GEN polredabs(GEN x); GEN polredabs0(GEN x, pari_long flag); GEN polredabs2(GEN x); GEN polredabsall(GEN x, pari_long flun); GEN polredbest(GEN x, pari_long flag); GEN rnfpolredabs(GEN nf, GEN pol, pari_long flag); GEN rnfpolredbest(GEN nf, GEN relpol, pari_long flag); GEN smallpolred(GEN x); GEN smallpolred2(GEN x); GEN tschirnhaus(GEN x); GEN ZX_Q_normalize(GEN pol, GEN *ptlc); GEN ZX_Z_normalize(GEN pol, GEN *ptk); GEN ZX_to_monic(GEN pol, GEN *lead); GEN ZX_primitive_to_monic(GEN pol, GEN *lead); /* base2.c */ GEN Fq_to_nf(GEN x, GEN modpr); GEN FqM_to_nfM(GEN z, GEN modpr); GEN FqV_to_nfV(GEN z, GEN modpr); GEN FqX_to_nfX(GEN x, GEN modpr); GEN Rg_nffix(const char *f, GEN T, GEN c, int lift); GEN RgV_nffix(const char *f, GEN T, GEN P, int lift); GEN RgX_nffix(const char *s, GEN nf, GEN x, int lift); pari_long ZpX_disc_val(GEN f, GEN p); GEN ZpX_gcd(GEN f1,GEN f2,GEN p, GEN pm); GEN ZpX_reduced_resultant(GEN x, GEN y, GEN p, GEN pm); GEN ZpX_reduced_resultant_fast(GEN f, GEN g, GEN p, pari_long M); pari_long ZpX_resultant_val(GEN f, GEN g, GEN p, pari_long M); void checkmodpr(GEN modpr); GEN ZX_compositum_disjoint(GEN A, GEN B); GEN compositum(GEN P, GEN Q); GEN compositum2(GEN P, GEN Q); GEN nfdisc(GEN x); GEN indexpartial(GEN P, GEN DP); GEN modpr_genFq(GEN modpr); GEN nf_to_Fq_init(GEN nf, GEN *pr, GEN *T, GEN *p); GEN nf_to_Fq(GEN nf, GEN x, GEN modpr); GEN nfM_to_FqM(GEN z, GEN nf,GEN modpr); GEN nfV_to_FqV(GEN z, GEN nf,GEN modpr); GEN nfX_to_FqX(GEN x, GEN nf,GEN modpr); GEN nfbasis(GEN x, GEN *y,GEN p); GEN nfbasis0(GEN x, pari_long flag,GEN p); GEN nfdisc0(GEN x, pari_long flag, GEN p); void nfmaxord(nfmaxord_t *S, GEN T, pari_long flag); GEN nfmodprinit(GEN nf, GEN pr); GEN nfreducemodpr(GEN nf, GEN x, GEN modpr); GEN polcompositum0(GEN P, GEN Q, pari_long flag); GEN idealprimedec(GEN nf,GEN p); GEN rnfbasis(GEN bnf, GEN order); GEN rnfdedekind(GEN nf, GEN T, GEN pr, pari_long flag); GEN rnfdet(GEN nf, GEN order); GEN rnfdiscf(GEN nf, GEN pol); GEN rnfequation(GEN nf, GEN pol); GEN rnfequation0(GEN nf, GEN pol, pari_long flall); GEN rnfequation2(GEN nf, GEN pol); GEN nf_rnfeq(GEN nf, GEN relpol); GEN nf_rnfeqsimple(GEN nf, GEN relpol); GEN rnfequationall(GEN A, GEN B, pari_long *pk, GEN *pLPRS); GEN rnfhnfbasis(GEN bnf, GEN order); pari_long rnfisfree(GEN bnf, GEN order); GEN rnflllgram(GEN nf, GEN pol, GEN order, pari_long prec); GEN rnfpolred(GEN nf, GEN pol, pari_long prec); GEN rnfpseudobasis(GEN nf, GEN pol); GEN rnfsimplifybasis(GEN bnf, GEN order); GEN rnfsteinitz(GEN nf, GEN order); pari_long factorial_lval(ulong n, ulong p); GEN zk_to_Fq_init(GEN nf, GEN *pr, GEN *T, GEN *p); GEN zk_to_Fq(GEN x, GEN modpr); GEN zkmodprinit(GEN nf, GEN pr); /* base3.c */ GEN Idealstar(GEN nf, GEN x, pari_long flun); GEN RgC_to_nfC(GEN nf,GEN x); GEN RgM_to_nfM(GEN nf,GEN x); GEN RgX_to_nfX(GEN nf,GEN pol); GEN algtobasis(GEN nf, GEN x); GEN basistoalg(GEN nf, GEN x); GEN ideallist(GEN nf, pari_long bound); GEN ideallist0(GEN nf, pari_long bound, pari_long flag); GEN ideallistarch(GEN nf, GEN list, GEN arch); GEN idealprincipalunits(GEN nf, GEN pr, pari_long e); GEN idealstar0(GEN nf, GEN x, pari_long flag); GEN indices_to_vec01(GEN archp, pari_long r); GEN matalgtobasis(GEN nf, GEN x); GEN matbasistoalg(GEN nf, GEN x); GEN nf_to_scalar_or_alg(GEN nf, GEN x); GEN nf_to_scalar_or_basis(GEN nf, GEN x); GEN nfadd(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN nfarchstar(GEN nf,GEN x,GEN arch); GEN nfdiv(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN nfdiveuc(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN nfdivrem(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN nfinv(GEN nf, GEN x); GEN nfinvmodideal(GEN nf, GEN x, GEN ideal); GEN nfmod(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN nfmul(GEN nf,GEN x,GEN y); GEN nfmuli(GEN nf,GEN x,GEN y); GEN nfnorm(GEN nf, GEN x); GEN nfpow(GEN nf,GEN x,GEN k); GEN nfpow_u(GEN nf, GEN z, ulong n); GEN nfpowmodideal(GEN nf,GEN x,GEN k,GEN ideal); GEN nfsign(GEN nf,GEN alpha); GEN nfsign_arch(GEN nf,GEN alpha,GEN arch); GEN nfsign_from_logarch(GEN Larch, GEN invpi, GEN archp); GEN nfsqr(GEN nf,GEN x); GEN nfsqri(GEN nf, GEN x); GEN nftrace(GEN nf, GEN x); pari_long nfval(GEN nf, GEN x, GEN vp); GEN polmod_nffix(const char *f, GEN rnf, GEN x,int lift); GEN polmod_nffix2(const char *f, GEN T, GEN relpol, GEN x, int lift); int pr_equal(GEN nf, GEN P, GEN Q); GEN rnfalgtobasis(GEN rnf, GEN x); GEN rnfbasistoalg(GEN rnf, GEN x); GEN rnfeltnorm(GEN rnf, GEN x); GEN rnfelttrace(GEN rnf, GEN x); GEN set_sign_mod_divisor(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN idele, GEN sarch); GEN vec01_to_indices(GEN arch); GEN vecmodii(GEN a, GEN b); GEN ideallog(GEN nf,GEN x,GEN bigideal); GEN multable(GEN nf, GEN x); GEN tablemul(GEN TAB, GEN x, GEN y); GEN tablemul_ei(GEN M, GEN x, pari_long i); GEN tablemul_ei_ej(GEN M, pari_long i, pari_long j); GEN tablemulvec(GEN M, GEN x, GEN v); GEN tablesqr(GEN tab, GEN x); GEN ei_multable(GEN nf, pari_long i); pari_long ZC_nfval(GEN nf, GEN x, GEN P); pari_long ZC_nfvalrem(GEN nf, GEN x, GEN P, GEN *t); GEN zk_multable(GEN nf, GEN x); GEN zk_scalar_or_multable(GEN, GEN x); int ZC_prdvd(GEN nf, GEN x, GEN P); /* base4.c */ GEN RM_round_maxrank(GEN G); GEN ZM_famat_limit(GEN fa, GEN limit); GEN famat_inv(GEN f); GEN famat_inv_shallow(GEN f); GEN famat_makecoprime(GEN nf, GEN g, GEN e, GEN pr, GEN prk, GEN EX); GEN famat_mul(GEN f, GEN g); GEN famat_pow(GEN f, GEN n); GEN famat_sqr(GEN f); GEN famat_reduce(GEN fa); GEN famat_to_nf(GEN nf, GEN f); GEN famat_to_nf_modideal_coprime(GEN nf, GEN g, GEN e, GEN id, GEN EX); GEN famat_to_nf_moddivisor(GEN nf, GEN g, GEN e, GEN bid); GEN famatsmall_reduce(GEN fa); GEN idealtwoelt(GEN nf, GEN ix); GEN idealtwoelt0(GEN nf, GEN ix, GEN a); GEN idealtwoelt2(GEN nf, GEN x, GEN a); GEN idealadd(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealaddmultoone(GEN nf, GEN list); GEN idealaddtoone(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealaddtoone_i(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealaddtoone0(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealappr(GEN nf, GEN x); GEN idealappr0(GEN nf, GEN x, pari_long fl); GEN idealapprfact(GEN nf, GEN x); GEN idealchinese(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealcoprime(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealcoprimefact(GEN nf, GEN x, GEN fy); GEN idealdiv(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealdiv0(GEN nf, GEN x, GEN y, pari_long flag); GEN idealdivexact(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealdivpowprime(GEN nf, GEN x, GEN vp, GEN n); GEN idealmulpowprime(GEN nf, GEN x, GEN vp, GEN n); GEN idealfactor(GEN nf, GEN x); GEN idealhnf(GEN nf, GEN x); GEN idealhnf_principal(GEN nf, GEN x); GEN idealhnf_shallow(GEN nf, GEN x); GEN idealhnf_two(GEN nf, GEN vp); GEN idealhnf0(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN idealintersect(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealinv(GEN nf, GEN ix); GEN idealred0(GEN nf, GEN I,GEN vdir); GEN idealmul(GEN nf, GEN ix, GEN iy); GEN idealmul0(GEN nf, GEN ix, GEN iy, pari_long flag); GEN idealmul_HNF(GEN nf, GEN ix, GEN iy); GEN idealmulred(GEN nf, GEN ix, GEN iy); GEN idealnorm(GEN nf, GEN x); GEN idealnumden(GEN nf, GEN x); GEN idealpow(GEN nf, GEN ix, GEN n); GEN idealpow0(GEN nf, GEN ix, GEN n, pari_long flag); GEN idealpowred(GEN nf, GEN ix, GEN n); GEN idealpows(GEN nf, GEN ideal, pari_long iexp); GEN idealprodprime(GEN nf, GEN L); GEN idealsqr(GEN nf, GEN x); pari_long idealtyp(GEN *ideal, GEN *arch); pari_long idealval(GEN nf,GEN ix,GEN vp); pari_long isideal(GEN nf,GEN x); GEN idealmin(GEN nf,GEN ix,GEN vdir); GEN nf_get_Gtwist(GEN nf, GEN vdir); GEN nf_get_Gtwist1(GEN nf, pari_long i); GEN nfC_nf_mul(GEN nf, GEN v, GEN x); GEN nfdetint(GEN nf,GEN pseudo); GEN nfdivmodpr(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN modpr); GEN nfhnf(GEN nf, GEN x); GEN nfhnfmod(GEN nf, GEN x, GEN d); GEN nfkermodpr(GEN nf, GEN x, GEN modpr); GEN nfmulmodpr(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN modpr); GEN nfpowmodpr(GEN nf, GEN x, GEN k, GEN modpr); GEN nfreduce(GEN nf, GEN x, GEN ideal); GEN nfsnf(GEN nf, GEN x); GEN nfsolvemodpr(GEN nf, GEN a, GEN b, GEN modpr); GEN to_famat(GEN x, GEN y); GEN to_famat_shallow(GEN x, GEN y); GEN vecdiv(GEN x, GEN y); GEN vecinv(GEN x); GEN vecmul(GEN x, GEN y); GEN vecpow(GEN x, GEN n); /* base5.c */ GEN eltreltoabs(GEN rnfeq, GEN x); GEN eltabstorel(GEN eq, GEN P); GEN eltabstorel_lift(GEN rnfeq, GEN P); void nf_nfzk(GEN nf, GEN rnfeq, GEN *zknf, GEN *czknf); GEN nfeltup(GEN nf, GEN x, GEN zknf, GEN czknf); GEN rnfeltabstorel(GEN rnf, GEN x); GEN rnfeltdown(GEN rnf, GEN x); GEN rnfeltreltoabs(GEN rnf, GEN x); GEN rnfeltup(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealabstorel(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealdown(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealhnf(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealmul(GEN rnf,GEN x,GEN y); GEN rnfidealnormabs(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealnormrel(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealreltoabs(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealtwoelement(GEN rnf,GEN x); GEN rnfidealup(GEN rnf, GEN x); GEN rnfinit(GEN nf,GEN pol); /* bb_group.c */ GEN dlog_get_ordfa(GEN o); GEN dlog_get_ord(GEN o); GEN gen_PH_log(GEN a, GEN g, GEN ord, void *E, const struct bb_group *grp); GEN gen_Shanks_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN q, GEN *zetan, void *E, const struct bb_group *grp); GEN gen_gener(GEN o, void *E, const struct bb_group *grp); GEN gen_ellgens(GEN d1, GEN d2, GEN m, void *E, const struct bb_group *grp, GEN pairorder(void *E, GEN P, GEN Q, GEN m, GEN F)); GEN gen_ellgroup(GEN N, GEN F, GEN *pt_m, void *E, const struct bb_group *grp, GEN pairorder(void *E, GEN P, GEN Q, GEN m, GEN F)); GEN gen_factored_order(GEN a, GEN o, void *E, const struct bb_group *grp); GEN gen_order(GEN x, GEN o, void *E, const struct bb_group *grp); GEN gen_select_order(GEN o, void *E, const struct bb_group *grp); GEN gen_plog(GEN x,GEN g0,GEN q, void *E, const struct bb_group *grp); GEN gen_pow(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*mul)(void*,GEN,GEN)); GEN gen_pow_i(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*mul)(void*,GEN,GEN)); GEN gen_pow_fold(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN)); GEN gen_pow_fold_i(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN)); GEN gen_powers(GEN x, pari_long l, int use_sqr, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*mul)(void*,GEN,GEN), GEN (*one)(void*)); GEN gen_powu(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*mul)(void*,GEN,GEN)); GEN gen_powu_i(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*mul)(void*,GEN,GEN)); GEN gen_powu_fold(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN)); GEN gen_powu_fold_i(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN)); /* bibli1.c */ int QR_init(GEN x, GEN *pB, GEN *pQ, GEN *pL, pari_long prec); GEN R_from_QR(GEN x, pari_long prec); int RgM_QR_init(GEN x, GEN *pB, GEN *pQ, GEN *pL, pari_long prec); GEN Xadic_lindep(GEN x); GEN algdep(GEN x, pari_long n); GEN algdep0(GEN x, pari_long n, pari_long bit); void forqfvec0(GEN a, GEN BORNE, GEN code); GEN gaussred_from_QR(GEN x, pari_long prec); GEN lindep0(GEN x, pari_long flag); GEN lindep(GEN x); GEN lindep2(GEN x, pari_long bit); GEN mathouseholder(GEN Q, GEN v); GEN matqr(GEN x, pari_long flag, pari_long prec); GEN minim(GEN a, GEN borne, GEN stockmax); GEN minim_raw(GEN a, GEN borne, GEN stockmax); GEN minim2(GEN a, GEN borne, GEN stockmax); GEN padic_lindep(GEN x); GEN perf(GEN a); GEN qfrep0(GEN a, GEN borne, pari_long flag); GEN qfminim0(GEN a, GEN borne, GEN stockmax, pari_long flag, pari_long prec); GEN seralgdep(GEN s, pari_long p, pari_long r); GEN zncoppersmith(GEN P0, GEN N, GEN X, GEN B) ; /* bibli2.c */ GEN QXQ_reverse(GEN a, GEN T); GEN RgV_polint(GEN X, GEN Y, pari_long v); GEN RgXQ_reverse(GEN a, GEN T); GEN ZV_indexsort(GEN L); pari_long ZV_search(GEN x, GEN y); GEN ZV_sort(GEN L); GEN ZV_sort_uniq(GEN L); GEN ZV_union_shallow(GEN x, GEN y); GEN binomial(GEN x, pari_long k); GEN binomialuu(ulong n, ulong k); int cmp_nodata(void *data, GEN x, GEN y); int cmp_prime_ideal(GEN x, GEN y); int cmp_prime_over_p(GEN x, GEN y); int cmp_RgX(GEN x, GEN y); int cmp_universal(GEN x, GEN y); GEN convol(GEN x, GEN y); int gen_cmp_RgX(void *data, GEN x, GEN y); GEN polcyclo(pari_long n, pari_long v); GEN polcyclo_eval(pari_long n, GEN x); GEN dirdiv(GEN x, GEN y); GEN dirmul(GEN x, GEN y); GEN gen_indexsort(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN)); GEN gen_indexsort_uniq(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN)); pari_long gen_search(GEN x, GEN y, pari_long flag, void *data, int (*cmp)(void*,GEN,GEN)); GEN gen_setminus(GEN set1, GEN set2, int (*cmp)(GEN,GEN)); GEN gen_sort(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN)); void gen_sort_inplace(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN), GEN *perm); GEN gen_sort_uniq(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN)); pari_long getstack(void); pari_long gettime(void); pari_long getabstime(void); GEN gprec(GEN x, pari_long l); GEN gprec_wtrunc(GEN x, pari_long pr); GEN gprec_w(GEN x, pari_long pr); GEN gtoset(GEN x); GEN indexlexsort(GEN x); GEN indexsort(GEN x); GEN indexvecsort(GEN x, GEN k); GEN laplace(GEN x); GEN lexsort(GEN x); GEN mathilbert(pari_long n); GEN matqpascal(pari_long n, GEN q); GEN merge_factor(GEN fx, GEN fy, void *data, int (*cmp)(void *,GEN,GEN)); GEN merge_sort_uniq(GEN x, GEN y, void *data, int (*cmp)(void *,GEN,GEN)); GEN modreverse(GEN x); GEN numtoperm(pari_long n, GEN x); GEN permtonum(GEN x); GEN polhermite(pari_long n, pari_long v); GEN polhermite_eval(pari_long n, GEN x); GEN pollegendre(pari_long n, pari_long v); GEN pollegendre_eval(pari_long n, GEN x); GEN polint(GEN xa, GEN ya, GEN x, GEN *dy); GEN polchebyshev(pari_long n, pari_long kind, pari_long v); GEN polchebyshev_eval(pari_long n, pari_long kind, GEN x); GEN polchebyshev1(pari_long n, pari_long v); GEN polchebyshev2(pari_long n, pari_long v); GEN polrecip(GEN x); GEN setbinop(GEN f, GEN x, GEN y); GEN setintersect(GEN x, GEN y); pari_long setisset(GEN x); GEN setminus(GEN x, GEN y); pari_long setsearch(GEN x, GEN y, pari_long flag); GEN setunion(GEN x, GEN y); GEN sort(GEN x); GEN sort_factor(GEN y, void *data, int (*cmp)(void*,GEN,GEN)); GEN stirling(pari_long n, pari_long m, pari_long flag); GEN stirling1(ulong n, ulong m); GEN stirling2(ulong n, ulong m); pari_long tablesearch(GEN T, GEN x, int (*cmp)(GEN,GEN)); GEN vecbinome(pari_long n); pari_long vecsearch(GEN v, GEN x, GEN k); GEN vecsort(GEN x, GEN k); GEN vecsort0(GEN x, GEN k, pari_long flag); pari_long zv_search(GEN x, pari_long y); /* bit.c */ GEN binaire(GEN x); pari_long bittest(GEN x, pari_long n); GEN gbitand(GEN x, GEN y); GEN gbitneg(GEN x, pari_long n); GEN gbitnegimply(GEN x, GEN y); GEN gbitor(GEN x, GEN y); GEN gbittest(GEN x, pari_long n); GEN gbitxor(GEN x, GEN y); pari_long hammingweight(GEN n); GEN ibitand(GEN x, GEN y); GEN ibitnegimply(GEN x, GEN y); GEN ibitor(GEN x, GEN y); GEN ibitxor(GEN x, GEN y); /* buch1.c */ GEN Buchquad(GEN D, double c1, double c2, pari_long prec); GEN quadclassunit0(GEN x, pari_long flag,GEN data, pari_long prec); GEN quadhilbert(GEN D, pari_long prec); GEN quadray(GEN bnf, GEN f, pari_long prec); /* buch2.c */ GEN bnfcompress(GEN bnf); GEN bnfinit0(GEN P, pari_long flag,GEN data, pari_long prec); GEN bnfnewprec(GEN nf, pari_long prec); GEN bnfnewprec_shallow(GEN nf, pari_long prec); GEN bnrnewprec(GEN bnr, pari_long prec); GEN bnrnewprec_shallow(GEN bnr, pari_long prec); GEN Buchall(GEN P, pari_long flag, pari_long prec); GEN Buchall_param(GEN P, double bach, double bach2, pari_long nbrelpid, pari_long flun, pari_long prec); GEN isprincipal(GEN bnf, GEN x); GEN bnfisprincipal0(GEN bnf, GEN x, pari_long flall); GEN isprincipalfact(GEN bnf, GEN C, GEN L, GEN f, pari_long flag); GEN isprincipalfact_or_fail(GEN bnf, GEN C, GEN P, GEN e); GEN bnfisunit(GEN bignf, GEN x); GEN signunits(GEN bignf); GEN nfsign_units(GEN bnf, GEN archp, int add_zu); /* buch3.c */ GEN ABC_to_bnr(GEN A, GEN B, GEN C, GEN *H, int gen); GEN Buchray(GEN bnf, GEN module, pari_long flag); GEN bnrclassno(GEN bignf,GEN ideal); GEN bnrclassno0(GEN A,GEN B,GEN C); GEN bnrclassnolist(GEN bnf,GEN listes); GEN bnrconductor0(GEN A, GEN B, GEN C, pari_long flag); GEN bnrconductor(GEN bnr, GEN H0, pari_long flag); GEN bnrconductorofchar(GEN bnr,GEN chi); GEN bnrdisc0(GEN A, GEN B, GEN C, pari_long flag); GEN bnrdisc(GEN bnr, GEN H, pari_long flag); GEN bnrdisclist0(GEN bnf,GEN borne, GEN arch); GEN bnrinit0(GEN bignf,GEN ideal, pari_long flag); pari_long bnrisconductor0(GEN A, GEN B, GEN C); pari_long bnrisconductor(GEN bnr, GEN H); GEN bnrisprincipal(GEN bnf, GEN x, pari_long flag); GEN bnrsurjection(GEN bnr1, GEN bnr2); GEN buchnarrow(GEN bignf); pari_long bnfcertify(GEN bnf); pari_long bnfcertify0(GEN bnf, pari_long flag); GEN decodemodule(GEN nf, GEN fa); GEN discrayabslist(GEN bnf,GEN listes); GEN discrayabslistarch(GEN bnf, GEN arch, ulong bound); GEN discrayabslistlong(GEN bnf, ulong bound); GEN idealmoddivisor(GEN bnr, GEN x); GEN isprincipalray(GEN bnf, GEN x); GEN isprincipalraygen(GEN bnf, GEN x); GEN rnfconductor(GEN bnf, GEN polrel); pari_long rnfisabelian(GEN nf, GEN pol); GEN rnfnormgroup(GEN bnr, GEN polrel); GEN subgrouplist0(GEN bnr, GEN indexbound, pari_long all); /* buch4.c */ GEN bnfisnorm(GEN bnf,GEN x, pari_long flag); GEN rnfisnorm(GEN S, GEN x, pari_long flag); GEN rnfisnorminit(GEN bnf, GEN relpol, int galois); GEN bnfissunit(GEN bnf,GEN suni,GEN x); GEN bnfsunit(GEN bnf,GEN s, pari_long PREC); pari_long nfhilbert(GEN bnf,GEN a,GEN b); pari_long nfhilbert0(GEN bnf,GEN a,GEN b,GEN p); pari_long hyperell_locally_soluble(GEN pol,GEN p); pari_long nf_hyperell_locally_soluble(GEN nf,GEN pol,GEN p); /* compile.c */ GEN closure_deriv(GEN G); pari_long localvars_find(GEN pack, entree *ep); GEN localvars_read_str(const char *str, GEN pack); GEN snm_closure(entree *ep, GEN data); GEN strtoclosure(const char *s, pari_long n, ...); GEN strtofunction(const char *s); /* concat.c */ GEN concat(GEN x, GEN y); GEN concat1(GEN x); GEN matconcat(GEN v); GEN shallowconcat(GEN x, GEN y); GEN shallowconcat1(GEN x); GEN shallowmatconcat(GEN v); GEN vconcat(GEN A, GEN B); /* default.c */ enum { d_SILENT = 0, d_ACKNOWLEDGE, d_INITRC, d_RETURN }; GEN default0(const char *a, const char *b); pari_long getrealprecision(void); int pari_is_default(const char *s); GEN sd_TeXstyle(const char *v, pari_long flag); GEN sd_colors(const char *v, pari_long flag); GEN sd_compatible(const char *v, pari_long flag); GEN sd_datadir(const char *v, pari_long flag); GEN sd_debug(const char *v, pari_long flag); GEN sd_debugfiles(const char *v, pari_long flag); GEN sd_debugmem(const char *v, pari_long flag); GEN sd_factor_add_primes(const char *v, pari_long flag); GEN sd_factor_proven(const char *v, pari_long flag); GEN sd_format(const char *v, pari_long flag); 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GEN sd_ulong(const char *v, pari_long flag, const char *s, ulong *ptn, ulong Min, ulong Max, const char **msg); GEN setdefault(const char *s, const char *v, pari_long flag); pari_long setrealprecision(pari_long n, pari_long *prec); /* ellanal.c */ GEN ellanalyticrank(GEN e, GEN eps, pari_long prec); GEN ellL1(GEN e, pari_long r, pari_long prec); /* elldata.c */ GEN ellconvertname(GEN s); GEN elldatagenerators(GEN E); GEN ellidentify(GEN E); GEN ellsearch(GEN A); GEN ellsearchcurve(GEN name); void forell(void *E, pari_long call(void*, GEN), pari_long a, pari_long b); /* elliptic.c */ enum { t_ELL_Rg = 0, t_ELL_Q = 1, t_ELL_Qp = 2, t_ELL_Fp = 3, t_ELL_Fq = 4}; GEN akell(GEN e, GEN n); GEN anell(GEN e, pari_long n); GEN anellsmall(GEN e, pari_long n); GEN bilhell(GEN e, GEN z1, GEN z2, pari_long prec); void checkell(GEN e); void checkell_Fq(GEN e); void checkell_Q(GEN e); void checkell_Qp(GEN e); void checkellpt(GEN z); void checkell5(GEN e); GEN ellanal_globalred(GEN e, GEN *gr); GEN ellQ_get_N(GEN e); void ellQ_get_Nfa(GEN e, GEN *N, GEN *faN); GEN ellQp_Tate_uniformization(GEN E, pari_long prec); GEN ellQp_u(GEN E, pari_long prec); GEN ellQp_u2(GEN E, pari_long prec); GEN ellQp_q(GEN E, pari_long prec); GEN ellQp_ab(GEN E, pari_long prec); GEN ellQp_root(GEN E, pari_long prec); GEN ellR_ab(GEN E, pari_long prec); GEN ellR_eta(GEN E, pari_long prec); GEN ellR_omega(GEN x, pari_long prec); GEN ellR_roots(GEN E, pari_long prec); GEN elladd(GEN e, GEN z1, GEN z2); GEN ellap(GEN e, GEN p); GEN ellcard(GEN E, GEN p); GEN ellchangecurve(GEN e, GEN ch); GEN ellchangeinvert(GEN w); GEN ellchangepoint(GEN x, GEN ch); GEN ellchangepointinv(GEN x, GEN ch); GEN elldivpol(GEN e, pari_long n, pari_long v); GEN elleisnum(GEN om, pari_long k, pari_long flag, pari_long prec); GEN elleta(GEN om, pari_long prec); GEN ellff_get_card(GEN E); GEN ellff_get_gens(GEN E); GEN ellff_get_group(GEN E); GEN ellff_get_o(GEN x); GEN ellff_get_p(GEN E); GEN ellfromj(GEN j); GEN ellgenerators(GEN E); GEN ellglobalred(GEN e1); GEN ellgroup(GEN E, GEN p); GEN ellgroup0(GEN E, GEN p, pari_long flag); GEN ellheight0(GEN e, GEN a, pari_long flag, pari_long prec); GEN ellheegner(GEN e); GEN ellinit(GEN x, GEN p, pari_long prec); GEN ellisoncurve(GEN e, GEN z); GEN elllseries(GEN e, GEN s, GEN A, pari_long prec); GEN elllocalred(GEN e, GEN p1); GEN elllog(GEN e, GEN a, GEN g, GEN o); GEN ellminimalmodel(GEN E, GEN *ptv); GEN ellmul(GEN e, GEN z, GEN n); GEN ellneg(GEN e, GEN z); GEN ellorder(GEN e, GEN p, GEN o); GEN ellordinate(GEN e, GEN x, pari_long prec); GEN ellperiods(GEN w, pari_long flag, pari_long prec); GEN ellrandom(GEN e); pari_long ellrootno(GEN e, GEN p); pari_long ellrootno_global(GEN e); GEN ellsigma(GEN om, GEN z, pari_long flag, pari_long prec); GEN ellsub(GEN e, GEN z1, GEN z2); GEN elltaniyama(GEN e, pari_long prec); GEN elltatepairing(GEN E, GEN t, GEN s, GEN m); GEN elltors(GEN e); GEN elltors0(GEN e, pari_long flag); GEN ellweilpairing(GEN E, GEN t, GEN s, GEN m); GEN ellwp(GEN w, GEN z, pari_long prec); GEN ellwp0(GEN w, GEN z, pari_long flag, pari_long prec); GEN ellwpseries(GEN e, pari_long v, pari_long PRECDL); GEN ellzeta(GEN om, GEN z, pari_long prec); GEN expIxy(GEN x, GEN y, pari_long prec); GEN ghell(GEN e, GEN a, pari_long prec); GEN mathell(GEN e, GEN x, pari_long prec); int oncurve(GEN e, GEN z); GEN orderell(GEN e, GEN p); GEN pointell(GEN e, GEN z, pari_long prec); GEN zell(GEN e, GEN z, pari_long prec); /* ellsea.c */ GEN Fp_ellcard_SEA(GEN a4, GEN a6, GEN p, pari_long early_abort); GEN Fq_ellcard_SEA(GEN a4, GEN a6, GEN q, GEN T, GEN p, pari_long early_abort); GEN ellmodulareqn(pari_long l, pari_long vx, pari_long vy); GEN ellsea(GEN E, GEN p, pari_long early_abort); /* es.c */ GEN GENtoGENstr_nospace(GEN x); GEN GENtoGENstr(GEN x); char* GENtoTeXstr(GEN x); char* GENtostr(GEN x); char* GENtostr_unquoted(GEN x); GEN Str(GEN g); GEN Strchr(GEN g); GEN Strexpand(GEN g); GEN Strtex(GEN g); void brute(GEN g, char format, pari_long dec); void dbgGEN(GEN x, pari_long nb); void error0(GEN g); void dbg_pari_heap(void); int file_is_binary(FILE *f); void err_flush(void); void err_printf(const char* pat, ...); GEN gp_getenv(const char *s); GEN gp_read_file(char *s); GEN gp_read_stream(FILE *f); GEN gp_readvec_file(char *s); GEN gp_readvec_stream(FILE *f); void gpinstall(const char *s, const char *code, const char *gpname, const char *lib); GEN gsprintf(const char *fmt, ...); GEN gvsprintf(const char *fmt, va_list ap); char* itostr(GEN x); void matbrute(GEN g, char format, pari_long dec); char* os_getenv(const char *s); void (*os_signal(int sig, void (*f)(int)))(int); void outmat(GEN x); void output(GEN x); char* RgV_to_str(GEN g, pari_long flag); void pari_add_hist(GEN z, pari_long t); void pari_ask_confirm(const char *s); void pari_fclose(pariFILE *f); void pari_flush(void); pariFILE* pari_fopen(const char *s, const char *mode); pariFILE* pari_fopen_or_fail(const char *s, const char *mode); pariFILE* pari_fopengz(const char *s); void pari_fprintf(FILE *file, const char *fmt, ...); void pari_fread_chars(void *b, size_t n, FILE *f); GEN pari_get_hist(pari_long p); pari_long pari_get_histtime(pari_long p); char* pari_get_homedir(const char *user); int pari_is_dir(const char *name); int pari_is_file(const char *name); int pari_last_was_newline(void); void pari_set_last_newline(int last); ulong pari_nb_hist(void); void pari_printf(const char *fmt, ...); void pari_putc(char c); void pari_puts(const char *s); pariFILE* pari_safefopen(const char *s, const char *mode); char* pari_sprintf(const char *fmt, ...); int pari_stdin_isatty(void); char* pari_strdup(const char *s); char* pari_strndup(const char *s, pari_long n); char* pari_unique_dir(const char *s); char* pari_unique_filename(const char *s); void pari_unlink(const char *s); void pari_vfprintf(FILE *file, const char *fmt, va_list ap); void pari_vprintf(const char *fmt, va_list ap); char* pari_vsprintf(const char *fmt, va_list ap); char* path_expand(const char *s); void out_print0(PariOUT *out, const char *sep, GEN g, pari_long flag); void out_printf(PariOUT *out, const char *fmt, ...); void out_putc(PariOUT *out, char c); void out_puts(PariOUT *out, const char *s); void out_term_color(PariOUT *out, pari_long c); void out_vprintf(PariOUT *out, const char *fmt, va_list ap); char* pari_sprint0(const char *msg, GEN g, pari_long flag); void print(GEN g); enum { f_RAW = 0, f_PRETTYMAT = 1, f_PRETTY = 3, f_TEX = 4 }; void print0(GEN g, pari_long flag); void print1(GEN g); void printf0(const char *fmt, GEN args); void printsep(const char *s, GEN g, pari_long flag); void printsep1(const char *s, GEN g, pari_long flag); void printtex(GEN g); char* stack_sprintf(const char *fmt, ...); char* stack_strcat(const char *s, const char *t); char* stack_strdup(const char *s); void strftime_expand(const char *s, char *buf, pari_long max); GEN Strprintf(const char *fmt, GEN args); FILE* switchin(const char *name); void switchout(const char *name); void term_color(pari_long c); char* term_get_color(char *s, pari_long c); void texe(GEN g, char format, pari_long dec); const char* type_name(pari_long t); void warning0(GEN g); void write0(const char *s, GEN g); void write1(const char *s, GEN g); void writebin(const char *name, GEN x); void writetex(const char *s, GEN g); /* eval.c */ enum { br_NONE = 0, br_BREAK, br_NEXT, br_MULTINEXT, br_RETURN }; void bincopy_relink(GEN C, GEN vi); GEN break0(pari_long n); GEN closure_callgen1(GEN C, GEN x); GEN closure_callgen2(GEN C, GEN x, GEN y); GEN closure_callgenall(GEN C, pari_long n, ...); GEN closure_callgenvec(GEN C, GEN args); void closure_callvoid1(GEN C, GEN x); pari_long closure_context(pari_long start, pari_long level); void closure_disassemble(GEN n); void closure_err(pari_long level); GEN closure_evalbrk(GEN C, pari_long *status); GEN closure_evalgen(GEN C); GEN closure_evalnobrk(GEN C); GEN closure_evalres(GEN C); void closure_evalvoid(GEN C); GEN closure_trapgen(GEN C, pari_long numerr); GEN copybin_unlink(GEN C); GEN get_lex(pari_long vn); GEN gp_call(void *E, GEN x); pari_long gp_callbool(void *E, GEN x); pari_long gp_callvoid(void *E, GEN x); GEN gp_eval(void *E, GEN x); pari_long gp_evalbool(void *E, GEN x); GEN gp_evalupto(void *E, GEN x); pari_long gp_evalvoid(void *E, GEN x); pari_long loop_break(void); GEN next0(pari_long n); GEN pareval(GEN C); GEN parsum(GEN a, GEN b, GEN code, GEN x); GEN parvector(pari_long n, GEN code); void pop_lex(pari_long n); void push_lex(GEN a, GEN C); GEN return0(GEN x); void set_lex(pari_long vn, GEN x); /* FF.c */ GEN FF_1(GEN a); GEN FF_Z_Z_muldiv(GEN x, GEN y, GEN z); GEN FF_Q_add(GEN x, GEN y); GEN FF_Z_add(GEN a, GEN b); GEN FF_Z_mul(GEN a, GEN b); GEN FF_add(GEN a, GEN b); GEN FF_charpoly(GEN x); GEN FF_conjvec(GEN x); GEN FF_div(GEN a, GEN b); GEN FF_ellcard(GEN E); GEN FF_ellgens(GEN E); GEN FF_ellgroup(GEN E); GEN FF_elllog(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN o); GEN FF_ellmul(GEN E, GEN P, GEN n); GEN FF_ellorder(GEN E, GEN P, GEN o); GEN FF_ellrandom(GEN E); GEN FF_elltatepairing(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN m); GEN FF_ellweilpairing(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN m); int FF_equal(GEN a, GEN b); int FF_equal0(GEN x); int FF_equal1(GEN x); int FF_equalm1(GEN x); pari_long FF_f(GEN x); GEN FF_inv(GEN a); pari_long FF_issquare(GEN x); pari_long FF_issquareall(GEN x, GEN *pt); pari_long FF_ispower(GEN x, GEN K, GEN *pt); GEN FF_log(GEN a, GEN b, GEN o); GEN FF_minpoly(GEN x); GEN FF_mod(GEN x); GEN FF_mul(GEN a, GEN b); GEN FF_mul2n(GEN a, pari_long n); GEN FF_neg(GEN a); GEN FF_neg_i(GEN a); GEN FF_norm(GEN x); GEN FF_order(GEN x, GEN o); GEN FF_p(GEN x); GEN FF_p_i(GEN x); GEN FF_pow(GEN x, GEN n); GEN FF_primroot(GEN x, GEN *o); GEN FF_q(GEN x); int FF_samefield(GEN x, GEN y); GEN FF_sqr(GEN a); GEN FF_sqrt(GEN a); GEN FF_sqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan); GEN FF_sub(GEN x, GEN y); GEN FF_to_F2xq(GEN x); GEN FF_to_F2xq_i(GEN x); GEN FF_to_Flxq(GEN x); GEN FF_to_Flxq_i(GEN x); GEN FF_to_FpXQ(GEN x); GEN FF_to_FpXQ_i(GEN x); GEN FF_trace(GEN x); GEN FF_zero(GEN a); GEN FFM_FFC_mul(GEN M, GEN C, GEN ff); GEN FFM_det(GEN M, GEN ff); GEN FFM_image(GEN M, GEN ff); GEN FFM_inv(GEN M, GEN ff); GEN FFM_ker(GEN M, GEN ff); GEN FFM_mul(GEN M, GEN N, GEN ff); pari_long FFM_rank(GEN M, GEN ff); GEN FFX_factor(GEN f, GEN x); GEN FFX_roots(GEN f, GEN x); GEN Z_FF_div(GEN a, GEN b); GEN ffgen(GEN T, pari_long v); GEN fflog(GEN x, GEN g, GEN o); GEN fforder(GEN x, GEN o); GEN ffprimroot(GEN x, GEN *o); GEN ffrandom(GEN ff); int Rg_is_FF(GEN c, GEN *ff); int RgC_is_FFC(GEN x, GEN *ff); int RgM_is_FFM(GEN x, GEN *ff); GEN p_to_FF(GEN p, pari_long v); /* galconj.c */ GEN checkgal(GEN gal); GEN checkgroup(GEN g, GEN *S); GEN embed_disc(GEN r, pari_long r1, pari_long prec); GEN embed_roots(GEN r, pari_long r1); GEN galois_group(GEN gal); GEN galoisconj(GEN nf, GEN d); GEN galoisconj0(GEN nf, pari_long flag, GEN d, pari_long prec); GEN galoisexport(GEN gal, pari_long format); GEN galoisfixedfield(GEN gal, GEN v, pari_long flag, pari_long y); GEN galoisidentify(GEN gal); GEN galoisinit(GEN nf, GEN den); GEN galoisisabelian(GEN gal, pari_long flag); pari_long galoisisnormal(GEN gal, GEN sub); GEN galoispermtopol(GEN gal, GEN perm); GEN galoissubgroups(GEN G); GEN galoissubfields(GEN G, pari_long flag, pari_long v); pari_long numberofconjugates(GEN T, pari_long pdepart); GEN vandermondeinverse(GEN L, GEN T, GEN den, GEN prep); /* galpol.c */ GEN galoisnbpol(pari_long a); GEN galoisgetpol(pari_long a, pari_long b, pari_long s); /* gen1.c */ GEN conjvec(GEN x, pari_long prec); GEN gadd(GEN x, GEN y); GEN gaddsg(pari_long x, GEN y); GEN gconj(GEN x); GEN gdiv(GEN x, GEN y); GEN gdivgs(GEN x, pari_long s); GEN ginv(GEN x); GEN gmul(GEN x, GEN y); GEN gmul2n(GEN x, pari_long n); GEN gmulsg(pari_long s, GEN y); GEN gsqr(GEN x); GEN gsub(GEN x, GEN y); GEN gsubsg(pari_long x, GEN y); GEN inv_ser(GEN b); GEN mulcxI(GEN x); GEN mulcxmI(GEN x); GEN ser_normalize(GEN x); /* gen2.c */ GEN gassoc_proto(GEN f(GEN,GEN),GEN,GEN); GEN map_proto_G(GEN f(GEN), GEN x); GEN map_proto_lG(pari_long f(GEN), GEN x); GEN map_proto_lGL(pari_long f(GEN, pari_long), GEN x, pari_long y); pari_long Q_pval(GEN x, GEN p); pari_long Q_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *y); pari_long RgX_val(GEN x); pari_long RgX_valrem(GEN x, GEN *z); pari_long RgX_valrem_inexact(GEN x, GEN *Z); int ZV_Z_dvd(GEN v, GEN p); pari_long ZV_pval(GEN x, GEN p); pari_long ZV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px); pari_long ZV_lval(GEN x, ulong p); pari_long ZV_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px); pari_long ZX_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px); pari_long ZX_lval(GEN x, ulong p); pari_long ZX_pval(GEN x, GEN p); pari_long ZX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px); pari_long Z_lval(GEN n, ulong p); pari_long Z_lvalrem(GEN n, ulong p, GEN *py); pari_long Z_lvalrem_stop(GEN *n, ulong p, int *stop); pari_long Z_pval(GEN n, GEN p); pari_long Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py); GEN cgetp(GEN x); GEN cvstop2(pari_long s, GEN y); GEN cvtop(GEN x, GEN p, pari_long l); GEN cvtop2(GEN x, GEN y); GEN gabs(GEN x, pari_long prec); void gaffect(GEN x, GEN y); void gaffsg(pari_long s, GEN x); int gcmp(GEN x, GEN y); int gequal0(GEN x); int gequal1(GEN x); int gequalX(GEN x); int gequalm1(GEN x); int gcmpsg(pari_long x, GEN y); GEN gcvtop(GEN x, GEN p, pari_long r); int gequal(GEN x, GEN y); int gequalsg(pari_long s, GEN x); pari_long gexpo(GEN x); pari_long gvaluation(GEN x, GEN p); int gidentical(GEN x, GEN y); pari_long glength(GEN x); GEN gmax(GEN x, GEN y); GEN gmaxgs(GEN x, pari_long y); GEN gmin(GEN x, GEN y); GEN gmings(GEN x, pari_long y); GEN gneg(GEN x); GEN gneg_i(GEN x); GEN RgX_to_ser(GEN x, pari_long l); GEN RgX_to_ser_inexact(GEN x, pari_long l); int gsigne(GEN x); GEN gtolist(GEN x); pari_long gtolong(GEN x); int lexcmp(GEN x, GEN y); GEN listinsert(GEN list, GEN object, pari_long index); void listpop(GEN L, pari_long index); GEN listput(GEN list, GEN object, pari_long index); void listsort(GEN list, pari_long flag); GEN matsize(GEN x); GEN mklistcopy(GEN x); GEN normalize(GEN x); GEN normalizepol(GEN x); GEN normalizepol_approx(GEN x, pari_long lx); GEN normalizepol_lg(GEN x, pari_long lx); ulong padic_to_Fl(GEN x, ulong p); GEN padic_to_Fp(GEN x, GEN Y); GEN quadtofp(GEN x, pari_long l); GEN rfrac_to_ser(GEN x, pari_long l); pari_long sizedigit(GEN x); pari_long u_lval(ulong x, ulong p); pari_long u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py); pari_long u_lvalrem_stop(ulong *n, ulong p, int *stop); pari_long u_pval(ulong x, GEN p); pari_long u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py); pari_long vecindexmax(GEN x); pari_long vecindexmin(GEN x); GEN vecmax0(GEN x, GEN *pv); GEN vecmax(GEN x); GEN vecmin0(GEN x, GEN *pv); GEN vecmin(GEN x); pari_long z_lval(pari_long s, ulong p); pari_long z_lvalrem(pari_long s, ulong p, pari_long *py); pari_long z_pval(pari_long n, GEN p); pari_long z_pvalrem(pari_long n, GEN p, pari_long *py); /* gen3.c */ GEN padic_to_Q(GEN x); GEN padic_to_Q_shallow(GEN x); GEN QpV_to_QV(GEN v); GEN RgM_mulreal(GEN x, GEN y); GEN RgX_RgM_eval_col(GEN x, GEN M, pari_long c); GEN RgX_deflate_max(GEN x0, pari_long *m); GEN RgX_integ(GEN x); GEN ceil_safe(GEN x); GEN ceilr(GEN x); GEN centerlift(GEN x); GEN centerlift0(GEN x, pari_long v); GEN compo(GEN x, pari_long n); GEN deg1pol(GEN x1, GEN x0, pari_long v); GEN deg1pol_shallow(GEN x1, GEN x0, pari_long v); pari_long degree(GEN x); GEN denom(GEN x); GEN deriv(GEN x, pari_long v); GEN derivser(GEN x); GEN diffop(GEN x, GEN v, GEN dv); GEN diffop0(GEN x, GEN v, GEN dv, pari_long n); GEN diviiround(GEN x, GEN y); GEN divrem(GEN x, GEN y, pari_long v); GEN floor_safe(GEN x); GEN gceil(GEN x); GEN gcvtoi(GEN x, pari_long *e); GEN gdeflate(GEN x, pari_long v, pari_long d); GEN gdivent(GEN x, GEN y); GEN gdiventgs(GEN x, pari_long y); GEN gdiventsg(pari_long x, GEN y); GEN gdiventres(GEN x, GEN y); GEN gdivmod(GEN x, GEN y, GEN *pr); GEN gdivround(GEN x, GEN y); int gdvd(GEN x, GEN y); GEN geq(GEN x, GEN y); GEN geval(GEN x); GEN gfloor(GEN x); GEN gtrunc2n(GEN x, pari_long s); GEN gfrac(GEN x); GEN gge(GEN x, GEN y); GEN ggrando(GEN x, pari_long n); GEN ggt(GEN x, GEN y); GEN gimag(GEN x); GEN gle(GEN x, GEN y); GEN glt(GEN x, GEN y); GEN gmod(GEN x, GEN y); GEN gmodgs(GEN x, pari_long y); GEN gmodsg(pari_long x, GEN y); GEN gmodulo(GEN x,GEN y); GEN gmodulsg(pari_long x, GEN y); GEN gmodulss(pari_long x, pari_long y); GEN gne(GEN x, GEN y); GEN gnot(GEN x); GEN gpolvar(GEN y); pari_long gprecision(GEN x); GEN greal(GEN x); GEN grndtoi(GEN x, pari_long *e); GEN ground(GEN x); GEN gshift(GEN x, pari_long n); GEN gsubst(GEN x, pari_long v, GEN y); GEN gsubstpol(GEN x, GEN v, GEN y); GEN gsubstvec(GEN x, GEN v, GEN y); GEN gtocol(GEN x); GEN gtocol0(GEN x, pari_long n); GEN gtocolrev(GEN x); GEN gtocolrev0(GEN x, pari_long n); GEN gtopoly(GEN x, pari_long v); GEN gtopolyrev(GEN x, pari_long v); GEN gtoser(GEN x, pari_long v, pari_long precdl); GEN gtovec(GEN x); GEN gtovec0(GEN x, pari_long n); GEN gtovecrev(GEN x); GEN gtovecrev0(GEN x, pari_long n); GEN gtovecsmall(GEN x); GEN gtovecsmall0(GEN x, pari_long n); GEN gtrunc(GEN x); pari_long gvar(GEN x); pari_long gvar2(GEN x); GEN hqfeval(GEN q, GEN x); GEN imag_i(GEN x); GEN integ(GEN x, pari_long v); GEN integser(GEN x); int iscomplex(GEN x); int isexactzero(GEN g); int isrationalzeroscalar(GEN g); int isinexact(GEN x); int isinexactreal(GEN x); int isint(GEN n, GEN *ptk); int isrationalzero(GEN g); int issmall(GEN n, pari_long *ptk); GEN lift(GEN x); GEN lift0(GEN x, pari_long v); GEN liftall(GEN x); GEN liftall_shallow(GEN x); GEN liftint(GEN x); GEN liftint_shallow(GEN x); GEN liftpol(GEN x); GEN liftpol_shallow(GEN x); GEN mkcoln(pari_long n, ...); GEN mkintn(pari_long n, ...); GEN mkpoln(pari_long n, ...); GEN mkvecn(pari_long n, ...); GEN mkvecsmalln(pari_long n, ...); GEN mulreal(GEN x, GEN y); GEN numer(GEN x); pari_long padicprec(GEN x, GEN p); pari_long padicprec_relative(GEN x); GEN polcoeff0(GEN x, pari_long n, pari_long v); GEN polcoeff_i(GEN x, pari_long n, pari_long v); pari_long poldegree(GEN x, pari_long v); pari_long RgX_degree(GEN x, pari_long v); GEN poleval(GEN x, GEN y); GEN pollead(GEN x, pari_long v); pari_long precision(GEN x); GEN precision0(GEN x, pari_long n); GEN qf_apply_RgM(GEN q, GEN M); 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void hash_destroy(hashtable *h); ulong hash_str(const char *str); ulong hash_str2(const char *s); ulong hash_GEN(GEN x); /* hnf_snf.c */ GEN Frobeniusform(GEN V, pari_long n); GEN RgM_hnfall(GEN A, GEN *pB, pari_long remove); GEN ZM_hnf(GEN x); GEN ZM_hnfall(GEN A, GEN *ptB, pari_long remove); GEN ZM_hnfcenter(GEN M); GEN ZM_hnflll(GEN A, GEN *ptB, int remove); GEN ZV_gcdext(GEN A); GEN ZM_hnfmod(GEN x, GEN d); GEN ZM_hnfmodall(GEN x, GEN dm, pari_long flag); GEN ZM_hnfmodid(GEN x, GEN d); GEN ZM_hnfperm(GEN A, GEN *ptU, GEN *ptperm); void ZM_snfclean(GEN d, GEN u, GEN v); GEN ZM_snf(GEN x); GEN ZM_snf_group(GEN H, GEN *newU, GEN *newUi); GEN ZM_snfall(GEN x, GEN *ptU, GEN *ptV); GEN ZM_snfall_i(GEN x, GEN *ptU, GEN *ptV, int return_vec); GEN zlm_echelon(GEN x, pari_long early_abort, ulong p, ulong pm); GEN ZpM_echelon(GEN x, pari_long early_abort, GEN p, GEN pm); GEN gsmith(GEN x); GEN gsmithall(GEN x); GEN hnf(GEN x); GEN hnf_divscale(GEN A, GEN B,GEN t); GEN hnf_solve(GEN A, GEN B); GEN hnf_invimage(GEN A, GEN b); GEN hnfall(GEN x); int hnfdivide(GEN A, GEN B); GEN hnflll(GEN x); GEN hnfmerge_get_1(GEN A, GEN B); GEN hnfmod(GEN x, GEN d); GEN hnfmodid(GEN x,GEN p); GEN hnfperm(GEN x); GEN matfrobenius(GEN M, pari_long flag, pari_long v); GEN mathnf0(GEN x, pari_long flag); GEN matsnf0(GEN x, pari_long flag); GEN smith(GEN x); GEN smithall(GEN x); GEN smithclean(GEN z); /* ifactor1.c */ GEN Z_factor(GEN n); GEN Z_factor_limit(GEN n, ulong all); GEN Z_factor_until(GEN n, GEN limit); pari_long Z_issmooth(GEN m, ulong lim); GEN Z_issmooth_fact(GEN m, ulong lim); pari_long Z_issquarefree(GEN x); GEN absi_factor(GEN n); GEN absi_factor_limit(GEN n, ulong all); pari_long bigomega(GEN n); GEN core(GEN n); ulong coreu(ulong n); GEN eulerphi(GEN n); ulong eulerphiu(ulong n); ulong eulerphiu_fact(GEN f); GEN factorint(GEN n, pari_long flag); GEN factoru(ulong n); int ifac_isprime(GEN x); int ifac_next(GEN *part, GEN *p, pari_long *e); int ifac_read(GEN part, GEN *p, pari_long *e); void ifac_skip(GEN part); GEN ifac_start(GEN n, int moebius); int is_357_power(GEN x, GEN *pt, ulong *mask); int is_pth_power(GEN x, GEN *pt, forprime_t *T, ulong cutoffbits); pari_long ispowerful(GEN n); pari_long issquarefree(GEN x); pari_long istotient(GEN n, GEN *px); pari_long moebius(GEN n); pari_long moebiusu(ulong n); GEN nextprime(GEN n); GEN numdiv(GEN n); pari_long omega(GEN n); GEN precprime(GEN n); GEN sumdiv(GEN n); GEN sumdivk(GEN n, pari_long k); ulong tridiv_bound(GEN n); int uis_357_power(ulong x, ulong *pt, ulong *mask); int uis_357_powermod(ulong x, ulong *mask); pari_long uissquarefree(ulong n); pari_long uissquarefree_fact(GEN f); ulong unextprime(ulong n); ulong uprecprime(ulong n); GEN usumdivkvec(ulong n, GEN K); /* init.c */ void allocatemem(ulong newsize); pari_long timer_delay(pari_timer *T); pari_long timer_get(pari_timer *T); void timer_start(pari_timer *T); int chk_gerepileupto(GEN x); GENbin* copy_bin(GEN x); GENbin* copy_bin_canon(GEN x); void dbg_gerepile(pari_sp av); void dbg_gerepileupto(GEN q); GEN errname(GEN err); GEN gclone(GEN x); GEN gcloneref(GEN x); void gclone_refc(GEN x); GEN gcopy(GEN x); GEN gcopy_avma(GEN x, pari_sp *AVMA); GEN gcopy_lg(GEN x, pari_long lx); GEN gerepile(pari_sp ltop, pari_sp lbot, GEN q); void gerepileallsp(pari_sp av, pari_sp tetpil, int n, ...); void gerepilecoeffssp(pari_sp av, pari_sp tetpil, pari_long *g, int n); void gerepilemanysp(pari_sp av, pari_sp tetpil, GEN* g[], int n); GEN getheap(void); void gp_context_save(struct gp_context* rec); void gp_context_restore(struct gp_context* rec); pari_long gsizeword(GEN x); pari_long gsizebyte(GEN x); void gunclone(GEN x); void gunclone_deep(GEN x); GEN listcopy(GEN x); void timer_printf(pari_timer *T, const char *format, ...); void msgtimer(const char *format, ...); pari_long name_numerr(const char *s); GEN newblock(size_t n); const char * numerr_name(pari_long errnum); GEN obj_check(GEN S, pari_long K); GEN obj_checkbuild(GEN S, pari_long tag, GEN (*build)(GEN)); GEN obj_checkbuild_padicprec(GEN S, pari_long tag, GEN (*build)(GEN, pari_long), pari_long prec); GEN obj_checkbuild_prec(GEN S, pari_long tag, GEN (*build)(GEN, pari_long), pari_long prec); void obj_free(GEN S); GEN obj_init(pari_long d, pari_long n); GEN obj_insert(GEN S, pari_long K, GEN O); GEN obj_insert_shallow(GEN S, pari_long K, GEN O); void pari_add_function(entree *ep); void pari_add_module(entree *ep); void pari_add_defaults_module(entree *ep); void pari_add_oldmodule(entree *ep); void pari_close(void); void pari_close_opts(ulong init_opts); int pari_daemon(void); void pari_err(int numerr, ...); GEN pari_err_last(void); char * pari_err2str(GEN err); void pari_init_opts(size_t parisize, ulong maxprime, ulong init_opts); void pari_init(size_t parisize, ulong maxprime); void pari_stackcheck_init(void *pari_stack_base); void pari_sig_init(void (*f)(int)); void pari_thread_alloc(struct pari_thread *t, size_t s, GEN arg); void pari_thread_close(void); void pari_thread_free(struct pari_thread *t); void pari_thread_init(void); GEN pari_thread_start(struct pari_thread *t); GEN pari_version(void); void pari_warn(int numerr, ...); GEN trap0(const char *e, GEN f, GEN r); void shiftaddress(GEN x, pari_long dec); void shiftaddress_canon(GEN x, pari_long dec); pari_long timer(void); pari_long timer2(void); void traverseheap( void(*f)(GEN, void *), void *data ); /* intnum.c */ GEN intcirc(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN R, GEN tab, pari_long prec); GEN intfouriercos(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, pari_long prec); GEN intfourierexp(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, pari_long prec); GEN intfouriersin(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, pari_long prec); GEN intfuncinit(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, pari_long m, pari_long flag, pari_long prec); GEN intlaplaceinv(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN sig, GEN x, GEN tab, pari_long prec); GEN intmellininv(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN sig, GEN x, GEN tab, pari_long prec); GEN intmellininvshort(GEN sig, GEN x, GEN tab, pari_long prec); GEN intnum(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN tab, pari_long prec); GEN intnuminit(GEN a, GEN b, pari_long m, pari_long prec); GEN intnuminitgen(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, pari_long m, pari_long flext, pari_long prec); GEN intnumromb(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, pari_long flag, pari_long prec); pari_long intnumstep(pari_long prec); GEN sumnum(void *E, GEN (*f) (void *, GEN), GEN a, GEN sig, GEN tab, pari_long flag, pari_long prec); GEN sumnumalt(void *E, GEN (*f) (void *, GEN), GEN a, GEN s, GEN tab, pari_long flag, pari_long prec); GEN sumnuminit(GEN sig, pari_long m, pari_long sgn, pari_long prec); /* krasner.c */ GEN padicfields0(GEN p, GEN n, pari_long flag); GEN padicfields(GEN p, pari_long m, pari_long d, pari_long flag); /* kummer.c */ GEN rnfkummer(GEN bnr, GEN subgroup, pari_long all, pari_long prec); /* lll.c */ GEN ZM_lll_norms(GEN x, double D, pari_long flag, GEN *B); GEN kerint(GEN x); GEN lll(GEN x); GEN lllfp(GEN x, double D, pari_long flag); GEN lllgen(GEN x); GEN lllgram(GEN x); GEN lllgramgen(GEN x); GEN lllgramint(GEN x); GEN lllgramkerim(GEN x); GEN lllgramkerimgen(GEN x); GEN lllint(GEN x); GEN lllintpartial(GEN mat); GEN lllintpartial_inplace(GEN mat); GEN lllkerim(GEN x); GEN lllkerimgen(GEN x); GEN matkerint0(GEN x, pari_long flag); GEN qflll0(GEN x, pari_long flag); GEN qflllgram0(GEN x, pari_long flag); /* members.c */ GEN member_a1(GEN x); GEN member_a2(GEN x); GEN member_a3(GEN x); GEN member_a4(GEN x); GEN member_a6(GEN x); GEN member_area(GEN x); GEN member_b2(GEN x); GEN member_b4(GEN x); GEN member_b6(GEN x); GEN member_b8(GEN x); GEN member_bid(GEN x); GEN member_bnf(GEN x); GEN member_c4(GEN x); GEN member_c6(GEN x); GEN member_clgp(GEN x); GEN member_codiff(GEN x); GEN member_cyc(GEN clg); GEN member_diff(GEN x); GEN member_disc(GEN x); GEN member_e(GEN x); GEN member_eta(GEN x); GEN member_f(GEN x); GEN member_fu(GEN x); GEN member_futu(GEN x); GEN member_gen(GEN x); GEN member_group(GEN x); GEN member_index(GEN x); GEN member_j(GEN x); GEN member_mod(GEN x); GEN member_nf(GEN x); GEN member_no(GEN clg); GEN member_omega(GEN x); GEN member_orders(GEN x); GEN member_p(GEN x); GEN member_pol(GEN x); GEN member_polabs(GEN x); GEN member_reg(GEN x); GEN member_r1(GEN x); GEN member_r2(GEN x); GEN member_roots(GEN x); GEN member_sign(GEN x); GEN member_t2(GEN x); GEN member_tate(GEN x); GEN member_tufu(GEN x); GEN member_tu(GEN x); GEN member_zk(GEN x); GEN member_zkst(GEN bid); /* mp.c */ GEN addmulii(GEN x, GEN y, GEN z); GEN addmulii_inplace(GEN x, GEN y, GEN z); ulong Fl_inv(ulong x, ulong p); ulong Fl_invsafe(ulong x, ulong p); int Fp_ratlift(GEN x, GEN m, GEN amax, GEN bmax, GEN *a, GEN *b); int absi_cmp(GEN x, GEN y); int absi_equal(GEN x, GEN y); int absr_cmp(GEN x, GEN y); GEN addii_sign(GEN x, pari_long sx, GEN y, pari_long sy); GEN addir_sign(GEN x, pari_long sx, GEN y, pari_long sy); GEN addrr_sign(GEN x, pari_long sx, GEN y, pari_long sy); GEN addsi_sign(pari_long x, GEN y, pari_long sy); GEN addui_sign(ulong x, GEN y, pari_long sy); GEN addsr(pari_long x, GEN y); GEN addumului(ulong a, ulong b, GEN Y); void affir(GEN x, GEN y); void affrr(GEN x, GEN y); GEN bezout(GEN a, GEN b, GEN *u, GEN *v); pari_long cbezout(pari_long a, pari_long b, pari_long *uu, pari_long *vv); int cmpii(GEN x, GEN y); int cmprr(GEN x, GEN y); pari_long dblexpo(double x); ulong dblmantissa(double x); GEN dbltor(double x); GEN diviiexact(GEN x, GEN y); GEN divir(GEN x, GEN y); GEN divis(GEN y, pari_long x); GEN divis_rem(GEN x, pari_long y, pari_long *rem); GEN diviu_rem(GEN y, ulong x, ulong *rem); GEN diviuuexact(GEN x, ulong y, ulong z); GEN diviuexact(GEN x, ulong y); GEN divri(GEN x, GEN y); GEN divrr(GEN x, GEN y); GEN divrs(GEN x, pari_long y); GEN divru(GEN x, ulong y); GEN divsi(pari_long x, GEN y); GEN divsr(pari_long x, GEN y); GEN divur(ulong x, GEN y); GEN dvmdii(GEN x, GEN y, GEN *z); int equalii(GEN x, GEN y); int equalrr(GEN x, GEN y); GEN floorr(GEN x); GEN gcdii(GEN x, GEN y); GEN int2n(pari_long n); GEN int2u(ulong n); GEN int_normalize(GEN x, pari_long known_zero_words); int invmod(GEN a, GEN b, GEN *res); ulong invmod2BIL(ulong b); GEN invr(GEN b); GEN mantissa_real(GEN x, pari_long *e); GEN modii(GEN x, GEN y); void modiiz(GEN x, GEN y, GEN z); GEN mulii(GEN x, GEN y); GEN mulir(GEN x, GEN y); GEN mulrr(GEN x, GEN y); GEN mulsi(pari_long x, GEN y); GEN mulsr(pari_long x, GEN y); GEN mulss(pari_long x, pari_long y); GEN mului(ulong x, GEN y); GEN mulur(ulong x, GEN y); GEN muluu(ulong x, ulong y); GEN muluui(ulong x, ulong y, GEN z); GEN remi2n(GEN x, pari_long n); double rtodbl(GEN x); GEN shifti(GEN x, pari_long n); GEN sqri(GEN x); GEN sqrr(GEN x); GEN sqrs(pari_long x); GEN sqrtr_abs(GEN x); GEN sqrtremi(GEN S, GEN *R); GEN sqru(ulong x); GEN subsr(pari_long x, GEN y); GEN truedvmdii(GEN x, GEN y, GEN *z); GEN truedvmdis(GEN x, pari_long y, GEN *z); GEN truedvmdsi(pari_long x, GEN y, GEN *z); GEN trunc2nr(GEN x, pari_long n); GEN mantissa2nr(GEN x, pari_long n); GEN truncr(GEN x); ulong umodiu(GEN y, ulong x); pari_long vals(ulong x); /* nffactor.c */ GEN FpC_ratlift(GEN P, GEN mod, GEN amax, GEN bmax, GEN denom); GEN FpM_ratlift(GEN M, GEN mod, GEN amax, GEN bmax, GEN denom); GEN FpX_ratlift(GEN P, GEN mod, GEN amax, GEN bmax, GEN denom); GEN nffactor(GEN nf,GEN x); GEN nffactormod(GEN nf,GEN pol,GEN pr); GEN nfgcd(GEN P, GEN Q, GEN nf, GEN den); GEN nfgcd_all(GEN P, GEN Q, GEN T, GEN den, GEN *Pnew); GEN nfroots(GEN nf,GEN pol); GEN polfnf(GEN a, GEN t); GEN rootsof1(GEN x); GEN rootsof1_kannan(GEN nf); /* paricfg.c */ extern const char *paricfg_datadir; extern const char *paricfg_version; extern const char *paricfg_buildinfo; extern const pari_long paricfg_version_code; extern const char *paricfg_vcsversion; extern const char *paricfg_compiledate; extern const char *paricfg_mt_engine; /* part.c */ void forpart(void *E, pari_long call(void*,GEN), pari_long k, GEN nbound, GEN abound); void forpart_init(forpart_t *T, pari_long k, GEN abound, GEN nbound); GEN forpart_next(forpart_t *T); GEN forpart_prev(forpart_t *T); GEN numbpart(GEN x); GEN partitions(pari_long k, GEN nbound, GEN abound); /* perm.c */ GEN abelian_group(GEN G); GEN cyclicgroup(GEN g, pari_long s); GEN cyc_pow(GEN cyc, pari_long exp); GEN cyc_pow_perm(GEN cyc, pari_long exp); GEN dicyclicgroup(GEN g1, GEN g2, pari_long s1, pari_long s2); GEN group_abelianHNF(GEN G, GEN L); GEN group_abelianSNF(GEN G, GEN L); pari_long group_domain(GEN G); GEN group_elts(GEN G, pari_long n); GEN group_export(GEN G, pari_long format); pari_long group_isA4S4(GEN G); pari_long group_isabelian(GEN G); GEN group_leftcoset(GEN G, GEN g); pari_long group_order(GEN G); pari_long group_perm_normalize(GEN N, GEN g); GEN group_quotient(GEN G, GEN H); GEN group_rightcoset(GEN G, GEN g); GEN group_set(GEN G, pari_long n); pari_long group_subgroup_isnormal(GEN G, GEN H); GEN group_subgroups(GEN G); GEN groupelts_abelian_group(GEN S); GEN groupelts_center(GEN S); GEN groupelts_set(GEN G, pari_long n); int perm_commute(GEN p, GEN q); GEN perm_cycles(GEN v); pari_long perm_order(GEN perm); GEN perm_pow(GEN perm, pari_long exp); GEN quotient_group(GEN C, GEN G); GEN quotient_perm(GEN C, GEN p); GEN quotient_subgroup_lift(GEN C, GEN H, GEN S); GEN subgroups_tableset(GEN S, pari_long n); pari_long tableset_find_index(GEN tbl, GEN set); GEN trivialgroup(void); GEN vecperm_orbits(GEN v, pari_long n); GEN vec_insert(GEN v, pari_long n, GEN x); int vec_is1to1(GEN v); int vec_isconst(GEN v); pari_long vecsmall_duplicate(GEN x); pari_long vecsmall_duplicate_sorted(GEN x); GEN vecsmall_indexsort(GEN V); void vecsmall_sort(GEN V); GEN vecsmall_uniq(GEN V); GEN vecsmall_uniq_sorted(GEN V); GEN vecvecsmall_indexsort(GEN x); pari_long vecvecsmall_search(GEN x, GEN y, pari_long flag); GEN vecvecsmall_sort(GEN x); GEN vecvecsmall_sort_uniq(GEN x); /* mt.c */ void mt_broadcast(GEN code); void mt_sigint_block(void); void mt_sigint_unblock(void); void mt_queue_end(struct pari_mt *pt); GEN mt_queue_get(struct pari_mt *pt, pari_long *jobid, pari_long *pending); void mt_queue_start(struct pari_mt *pt, GEN worker); void mt_queue_submit(struct pari_mt *pt, pari_long jobid, GEN work); void pari_mt_init(void); void pari_mt_close(void); /* polarit1.c */ GEN ZX_Zp_root(GEN f, GEN a, GEN p, pari_long prec); GEN Zp_appr(GEN f, GEN a); GEN factorpadic0(GEN f,GEN p, pari_long r, pari_long flag); GEN factorpadic(GEN x, GEN p, pari_long r); GEN gdeuc(GEN x, GEN y); GEN grem(GEN x, GEN y); GEN padicappr(GEN f, GEN a); GEN poldivrem(GEN x, GEN y, GEN *pr); GEN rootpadic(GEN f, GEN p, pari_long r); GEN rootpadicfast(GEN f, GEN p, pari_long e); /* polarit2.c */ GEN Q_content(GEN x); GEN Q_denom(GEN x); GEN Q_div_to_int(GEN x, GEN c); GEN Q_gcd(GEN x, GEN y); GEN Q_mul_to_int(GEN x, GEN c); GEN Q_muli_to_int(GEN x, GEN d); GEN Q_primitive_part(GEN x, GEN *ptc); GEN Q_primpart(GEN x); GEN Q_remove_denom(GEN x, GEN *ptd); GEN RgXQ_charpoly(GEN x, GEN T, pari_long v); GEN RgXQ_inv(GEN x, GEN y); GEN RgX_disc(GEN x); GEN RgX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN *U, GEN *V); GEN RgX_extgcd_simple(GEN a, GEN b, GEN *pu, GEN *pv); GEN RgX_gcd(GEN x, GEN y); GEN RgX_gcd_simple(GEN x, GEN y); int RgXQ_ratlift(GEN y, GEN x, pari_long amax, pari_long bmax, GEN *P, GEN *Q); GEN RgX_resultant_all(GEN P, GEN Q, GEN *sol); pari_long RgX_type(GEN x, GEN *ptp, GEN *ptpol, pari_long *ptpa); void RgX_type_decode(pari_long x, pari_long *t1, pari_long *t2); int RgX_type_is_composite(pari_long t); GEN ZX_content(GEN x); GEN centermod(GEN x, GEN p); GEN centermod_i(GEN x, GEN p, GEN ps2); GEN centermodii(GEN x, GEN p, GEN po2); GEN content(GEN x); GEN deg1_from_roots(GEN L, pari_long v); GEN divide_conquer_assoc(GEN x, void *data, GEN (*mul)(void*,GEN,GEN)); GEN divide_conquer_prod(GEN x, GEN (*mul)(GEN,GEN)); GEN factor(GEN x); GEN factor0(GEN x, pari_long flag); GEN factorback(GEN fa); GEN factorback2(GEN fa,GEN e); GEN famat_mul_shallow(GEN f, GEN g); GEN gbezout(GEN x, GEN y, GEN *u, GEN *v); GEN gdivexact(GEN x, GEN y); GEN gen_factorback(GEN L, GEN e, GEN (*_mul)(void*,GEN,GEN), GEN (*_pow)(void*,GEN,GEN), void *data); GEN ggcd(GEN x, GEN y); GEN ggcd0(GEN x, GEN y); GEN ginvmod(GEN x, GEN y); GEN glcm(GEN x, GEN y); GEN glcm0(GEN x, GEN y); GEN gp_factor0(GEN x, GEN flag); GEN idealfactorback(GEN nf, GEN L, GEN e, int red); pari_long isirreducible(GEN x); GEN newtonpoly(GEN x, GEN p); GEN nffactorback(GEN nf, GEN L, GEN e); GEN nfrootsQ(GEN x); GEN poldisc0(GEN x, pari_long v); GEN polresultant0(GEN x, GEN y, pari_long v, pari_long flag); GEN polsym(GEN x, pari_long n); GEN primitive_part(GEN x, GEN *c); GEN primpart(GEN x); GEN reduceddiscsmith(GEN pol); GEN resultant2(GEN x, GEN y); GEN resultant_all(GEN u, GEN v, GEN *sol); GEN rnfcharpoly(GEN nf, GEN T, GEN alpha, pari_long v); GEN roots_from_deg1(GEN x); GEN roots_to_pol(GEN a, pari_long v); GEN roots_to_pol_r1(GEN a, pari_long v, pari_long r1); pari_long sturmpart(GEN x, GEN a, GEN b); GEN subresext(GEN x, GEN y, GEN *U, GEN *V); GEN sylvestermatrix(GEN x,GEN y); GEN trivial_fact(void); GEN gcdext0(GEN x, GEN y); GEN polresultantext0(GEN x, GEN y, pari_long v); GEN polresultantext(GEN x, GEN y); GEN prime_fact(GEN x); /* polarit3.c */ GEN Flx_FlxY_resultant(GEN a, GEN b, ulong pp); GEN Flx_factorff_irred(GEN P, GEN Q, ulong p); void Flx_ffintersect(GEN P,GEN Q, pari_long n,ulong l,GEN *SP,GEN *SQ,GEN MA,GEN MB); GEN Flx_ffisom(GEN P,GEN Q,ulong l); GEN Flx_roots_naive(GEN f, ulong p); GEN FlxX_resultant(GEN u, GEN v, ulong p, pari_long sx); GEN Flxq_ffisom_inv(GEN S,GEN Tp, ulong p); GEN FpV_polint(GEN xa, GEN ya, GEN p, pari_long v); GEN FpX_FpXY_resultant(GEN a, GEN b0, GEN p); GEN FpX_factorff_irred(GEN P, GEN Q, GEN p); void FpX_ffintersect(GEN P,GEN Q, pari_long n,GEN l,GEN *SP,GEN *SQ,GEN MA,GEN MB); GEN FpX_ffisom(GEN P,GEN Q,GEN l); GEN FpX_translate(GEN P, GEN c, GEN p); GEN FpXQ_ffisom_inv(GEN S,GEN Tp, GEN p); GEN FpXV_FpC_mul(GEN V, GEN W, GEN p); GEN FpXY_Fq_evaly(GEN Q, GEN y, GEN T, GEN p, pari_long vx); GEN Fq_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN Fq_add(GEN x, GEN y, GEN T/*unused*/, GEN p); GEN Fq_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN Fq_inv(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_invsafe(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN Fq_mulu(GEN x, ulong y, /*unused*/GEN T, GEN p); GEN Fq_neg(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_neg_inv(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_pow(GEN x, GEN n, GEN T, GEN p); GEN Fq_powu(GEN x, ulong n, GEN pol, GEN p); GEN Fq_sub(GEN x, GEN y, GEN T/*unused*/, GEN p); GEN Fq_sqr(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_sqrt(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_sqrtn(GEN x, GEN n, GEN T, GEN p, GEN *zeta); GEN FqC_add(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqC_sub(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqC_Fq_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqC_to_FlxC(GEN v, GEN T, GEN pp); GEN FqM_to_FlxM(GEN x, GEN T, GEN pp); GEN FqV_roots_to_pol(GEN V, GEN T, GEN p, pari_long v); GEN FqV_red(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FqV_to_FlxV(GEN v, GEN T, GEN pp); GEN FqX_Fq_add(GEN y, GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqX_Fq_mul_to_monic(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p); GEN FqX_eval(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqX_normalize(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FqX_translate(GEN P, GEN c, GEN T, GEN p); GEN FqXQ_powers(GEN x, pari_long l, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FqXQ_matrix_pow(GEN y, pari_long n, pari_long m, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FqXY_eval(GEN Q, GEN y, GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqXY_evalx(GEN Q, GEN x, GEN T, GEN p); GEN QX_disc(GEN x); GEN QX_gcd(GEN a,GEN b); GEN QX_resultant(GEN A, GEN B); GEN QXQ_intnorm(GEN A, GEN B); GEN QXQ_inv(GEN A, GEN B); GEN QXQ_norm(GEN A, GEN B); int Rg_is_Fp(GEN x, GEN *p); int Rg_is_FpXQ(GEN x, GEN *pT, GEN *pp); GEN Rg_to_Fp(GEN x, GEN p); GEN Rg_to_FpXQ(GEN x, GEN T, GEN p); GEN RgC_to_Flc(GEN x, ulong p); GEN RgC_to_FpC(GEN x, GEN p); int RgM_is_FpM(GEN x, GEN *p); GEN RgM_to_Flm(GEN x, ulong p); GEN RgM_to_FpM(GEN x, GEN p); int RgV_is_FpV(GEN x, GEN *p); GEN RgV_to_FpV(GEN x, GEN p); int RgX_is_FpX(GEN x, GEN *p); GEN RgX_to_FpX(GEN x, GEN p); int RgX_is_FpXQX(GEN x, GEN *pT, GEN *pp); GEN RgX_to_FpXQX(GEN x, GEN T, GEN p); GEN RgX_to_FqX(GEN x, GEN T, GEN p); GEN ZX_ZXY_rnfequation(GEN A, GEN B, pari_long *lambda); GEN ZXQ_charpoly(GEN A, GEN T, pari_long v); GEN ZX_disc(GEN x); int ZX_is_squarefree(GEN x); GEN ZX_gcd(GEN A, GEN B); GEN ZX_gcd_all(GEN A, GEN B, GEN *Anew); GEN ZX_resultant(GEN A, GEN B); int Z_incremental_CRT(GEN *H, ulong Hp, GEN *q, ulong p); GEN Z_init_CRT(ulong Hp, ulong p); int ZM_incremental_CRT(GEN *H, GEN Hp, GEN *q, ulong p); GEN ZM_init_CRT(GEN Hp, ulong p); int ZX_incremental_CRT(GEN *ptH, GEN Hp, GEN *q, ulong p); GEN ZX_init_CRT(GEN Hp, ulong p, pari_long v); GEN characteristic(GEN x); GEN ffinit(GEN p, pari_long n, pari_long v); GEN ffnbirred(GEN p, pari_long n); GEN ffnbirred0(GEN p, pari_long n, pari_long flag); GEN ffsumnbirred(GEN p, pari_long n); const struct bb_field *get_Fq_field(void **E, GEN T, GEN p); GEN init_Fq(GEN p, pari_long n, pari_long v); GEN pol_x_powers(pari_long N, pari_long v); GEN residual_characteristic(GEN x); /* prime.c */ pari_long BPSW_isprime(GEN x); pari_long BPSW_psp(GEN N); GEN addprimes(GEN primes); GEN gisprime(GEN x, pari_long flag); GEN gispseudoprime(GEN x, pari_long flag); GEN gprimepi_upper_bound(GEN x); GEN gprimepi_lower_bound(GEN x); pari_long isprime(GEN x); pari_long ispseudoprime(GEN x, pari_long flag); pari_long millerrabin(GEN n, pari_long k); GEN prime(pari_long n); GEN primepi(GEN x); double primepi_upper_bound(double x); double primepi_lower_bound(double x); GEN primes(pari_long n); GEN primes_interval(GEN a, GEN b); GEN primes_interval_zv(ulong a, ulong b); GEN primes_upto_zv(ulong b); GEN primes0(GEN n); GEN primes_zv(pari_long m); GEN randomprime(GEN N); GEN removeprimes(GEN primes); int uislucaspsp(ulong n); int uisprime(ulong n); ulong uprime(pari_long n); ulong uprimepi(ulong n); /* qfisom.c */ GEN qfauto(GEN g, GEN flags); GEN qfauto0(GEN g, GEN flags); GEN qfautoexport(GEN g, pari_long flag); GEN qfisom(GEN g, GEN h, GEN flags); GEN qfisom0(GEN g, GEN h, GEN flags); GEN qfisominit(GEN g, GEN flags); GEN qfisominit0(GEN g, GEN flags); /* random.c */ GEN genrand(GEN N); GEN getrand(void); ulong pari_rand(void); GEN randomi(GEN x); GEN randomr(pari_long prec); ulong random_Fl(ulong n); void setrand(GEN seed); /* rootpol.c */ GEN QX_complex_roots(GEN p, pari_long l); GEN ZX_graeffe(GEN p); GEN cleanroots(GEN x, pari_long l); int isrealappr(GEN x, pari_long l); GEN polgraeffe(GEN p); GEN polmod_to_embed(GEN x, pari_long prec); GEN roots(GEN x, pari_long l); /* subcyclo.c */ GEN factor_Aurifeuille(GEN p, pari_long n); GEN factor_Aurifeuille_prime(GEN p, pari_long n); GEN galoissubcyclo(GEN N, GEN sg, pari_long flag, pari_long v); GEN polsubcyclo(pari_long n, pari_long d, pari_long v); /* subfield.c */ GEN nfsubfields(GEN nf, pari_long d); /* subgroup.c */ GEN subgrouplist(GEN cyc, GEN bound); void forsubgroup(void *E, pari_long fun(void*,GEN), GEN cyc, GEN B); /* stark.c */ GEN bnrL1(GEN bnr, GEN sbgrp, pari_long flag, pari_long prec); GEN bnrrootnumber(GEN bnr, GEN chi, pari_long flag, pari_long prec); GEN bnrstark(GEN bnr, GEN subgroup, pari_long prec); /* sumiter.c */ GEN derivnum(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN x, pari_long prec); GEN derivfun(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN x, pari_long prec); GEN direuler(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN ga, GEN gb, GEN c); int forcomposite_init(forcomposite_t *C, GEN a, GEN b); GEN forcomposite_next(forcomposite_t *C); GEN forprime_next(forprime_t *T); int forprime_init(forprime_t *T, GEN a, GEN b); int forvec_init(forvec_t *T, GEN x, pari_long flag); GEN forvec_next(forvec_t *T); GEN polzag(pari_long n, pari_long m); GEN prodeuler(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN ga, GEN gb, pari_long prec); GEN prodinf(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, pari_long prec); GEN prodinf1(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, pari_long prec); GEN sumalt(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, pari_long prec); GEN sumalt2(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, pari_long prec); GEN sumpos(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, pari_long prec); GEN sumpos2(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, pari_long prec); GEN suminf(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, pari_long prec); ulong u_forprime_next(forprime_t *T); int u_forprime_init(forprime_t *T, ulong a, ulong b); void u_forprime_restrict(forprime_t *T, ulong c); int u_forprime_arith_init(forprime_t *T, ulong a, ulong b, ulong c, ulong q); GEN zbrent(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, GEN b, pari_long prec); /* thue.c */ GEN bnfisintnorm(GEN x, GEN y); GEN bnfisintnormabs(GEN bnf, GEN a); GEN thue(GEN thueres, GEN rhs, GEN ne); GEN thueinit(GEN pol, pari_long flag, pari_long prec); /* trans1.c */ GEN Pi2n(pari_long n, pari_long prec); GEN PiI2(pari_long prec); GEN PiI2n(pari_long n, pari_long prec); GEN Qp_exp(GEN x); GEN Qp_log(GEN x); GEN Qp_sqrt(GEN x); GEN Qp_sqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan); pari_long Zn_ispower(GEN a, GEN q, GEN K, GEN *pt); pari_long Zn_issquare(GEN x, GEN n); GEN Zn_sqrt(GEN x, GEN n); GEN Zp_teichmuller(GEN x, GEN p, pari_long n, GEN q); GEN agm(GEN x, GEN y, pari_long prec); GEN constcatalan(pari_long prec); GEN consteuler(pari_long prec); GEN constlog2(pari_long prec); GEN constpi(pari_long prec); GEN cxexpm1(GEN z, pari_long prec); GEN expIr(GEN x); GEN exp1r_abs(GEN x); GEN gcos(GEN x, pari_long prec); GEN gcotan(GEN x, pari_long prec); GEN gexp(GEN x, pari_long prec); GEN gexpm1(GEN x, pari_long prec); GEN glog(GEN x, pari_long prec); GEN gpow(GEN x, GEN n, pari_long prec); GEN gpowgs(GEN x, pari_long n); GEN gsin(GEN x, pari_long prec); void gsincos(GEN x, GEN *s, GEN *c, pari_long prec); GEN gsqrt(GEN x, pari_long prec); GEN gsqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan, pari_long prec); GEN gtan(GEN x, pari_long prec); GEN logr_abs(GEN x); GEN mpcos(GEN x); GEN mpeuler(pari_long prec); GEN mpcatalan(pari_long prec); void mpsincosm1(GEN x, GEN *s, GEN *c); GEN mpexp(GEN x); GEN mpexpm1(GEN x); GEN mplog(GEN x); GEN mplog2(pari_long prec); GEN mppi(pari_long prec); GEN mpsin(GEN x); void mpsincos(GEN x, GEN *s, GEN *c); GEN powis(GEN x, pari_long n); GEN powiu(GEN p, ulong k); GEN powrfrac(GEN x, pari_long n, pari_long d); GEN powrs(GEN x, pari_long n); GEN powrshalf(GEN x, pari_long s); GEN powru(GEN x, ulong n); GEN powruhalf(GEN x, ulong s); GEN powuu(ulong p, ulong k); GEN powgi(GEN x, GEN n); GEN serchop0(GEN s); GEN sqrtnint(GEN a, pari_long n); GEN teich(GEN x); GEN trans_eval(const char *fun, GEN (*f) (GEN, pari_long), GEN x, pari_long prec); ulong upowuu(ulong p, ulong k); ulong usqrtn(ulong a, ulong n); ulong usqrt(ulong a); /* trans2.c */ GEN Qp_gamma(GEN x); GEN bernfrac(pari_long n); GEN bernpol(pari_long k, pari_long v); GEN bernreal(pari_long n, pari_long prec); GEN gacosh(GEN x, pari_long prec); GEN gacos(GEN x, pari_long prec); GEN garg(GEN x, pari_long prec); GEN gasinh(GEN x, pari_long prec); GEN gasin(GEN x, pari_long prec); GEN gatan(GEN x, pari_long prec); GEN gatanh(GEN x, pari_long prec); GEN gcosh(GEN x, pari_long prec); GEN ggammah(GEN x, pari_long prec); GEN ggamma(GEN x, pari_long prec); GEN glngamma(GEN x, pari_long prec); GEN gpsi(GEN x, pari_long prec); GEN gsinh(GEN x, pari_long prec); GEN gtanh(GEN x, pari_long prec); void mpbern(pari_long nomb, pari_long prec); GEN mpfactr(pari_long n, pari_long prec); GEN sumformal(GEN T, pari_long v); /* trans3.c */ GEN dilog(GEN x, pari_long prec); GEN eint1(GEN x, pari_long prec); GEN eta(GEN x, pari_long prec); GEN eta0(GEN x, pari_long flag, pari_long prec); GEN gerfc(GEN x, pari_long prec); GEN gpolylog(pari_long m, GEN x, pari_long prec); GEN gzeta(GEN x, pari_long prec); GEN hyperu(GEN a, GEN b, GEN gx, pari_long prec); GEN incgam(GEN a, GEN x, pari_long prec); GEN incgam0(GEN a, GEN x, GEN z, pari_long prec); GEN incgamc(GEN a, GEN x, pari_long prec); GEN hbessel1(GEN n, GEN z, pari_long prec); GEN hbessel2(GEN n, GEN z, pari_long prec); GEN ibessel(GEN n, GEN z, pari_long prec); GEN jbessel(GEN n, GEN z, pari_long prec); GEN jbesselh(GEN n, GEN z, pari_long prec); GEN mpeint1(GEN x, GEN expx); GEN mplambertW(GEN y); GEN mpveceint1(GEN C, GEN eC, pari_long n); GEN powruvec(GEN e, ulong n); GEN nbessel(GEN n, GEN z, pari_long prec); GEN jell(GEN x, pari_long prec); GEN kbessel(GEN nu, GEN gx, pari_long prec); GEN polylog0(pari_long m, GEN x, pari_long flag, pari_long prec); GEN sumdedekind_coprime(GEN h, GEN k); GEN sumdedekind(GEN h, GEN k); GEN szeta(pari_long x, pari_long prec); GEN theta(GEN q, GEN z, pari_long prec); GEN thetanullk(GEN q, pari_long k, pari_long prec); GEN trueeta(GEN x, pari_long prec); GEN u_sumdedekind_coprime(pari_long h, pari_long k); GEN veceint1(GEN nmax, GEN C, pari_long prec); GEN vecthetanullk(GEN q, pari_long k, pari_long prec); GEN vecthetanullk_tau(GEN tau, pari_long k, pari_long prec); GEN weber0(GEN x, pari_long flag, pari_long prec); GEN weberf(GEN x, pari_long prec); GEN weberf1(GEN x, pari_long prec); GEN weberf2(GEN x, pari_long prec); GEN glambertW(GEN y, pari_long prec); /* level1.h */ INLINE ulong Fl_add(ulong a, ulong b, ulong p); INLINE pari_long Fl_center(ulong u, ulong p, ulong ps2); INLINE ulong Fl_div(ulong a, ulong b, ulong p); INLINE ulong Fl_double(ulong a, ulong p); INLINE ulong Fl_mul(ulong a, ulong b, ulong p); INLINE ulong Fl_neg(ulong x, ulong p); INLINE ulong Fl_sqr(ulong a, ulong p); INLINE ulong Fl_sub(ulong a, ulong b, ulong p); INLINE ulong Fl_triple(ulong a, ulong p); INLINE GEN absi(GEN x); INLINE GEN absi_shallow(GEN x); INLINE GEN absr(GEN x); INLINE int absrnz_equal1(GEN x); INLINE int absrnz_equal2n(GEN x); INLINE GEN addii(GEN x, GEN y); INLINE void addiiz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN addir(GEN x, GEN y); INLINE void addirz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN addis(GEN x, pari_long s); INLINE GEN addri(GEN x, GEN y); INLINE void addriz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN addrr(GEN x, GEN y); INLINE void addrrz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN addrs(GEN x, pari_long s); INLINE GEN addsi(pari_long x, GEN y); INLINE void addsiz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE void addsrz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE GEN addss(pari_long x, pari_long y); INLINE void addssz(pari_long s, pari_long y, GEN z); INLINE GEN adduu(ulong x, ulong y); INLINE void affgr(GEN x, GEN y); INLINE void affii(GEN x, GEN y); INLINE void affiz(GEN x, GEN y); INLINE void affrr_fixlg(GEN y, GEN z); INLINE void affsi(pari_long s, GEN x); INLINE void affsr(pari_long s, GEN x); INLINE void affsz(pari_long x, GEN y); INLINE void affui(ulong s, GEN x); INLINE void affur(ulong s, GEN x); INLINE GEN cgetg(pari_long x, pari_long y); INLINE GEN cgetg_block(pari_long x, pari_long y); INLINE GEN cgetg_copy(GEN x, pari_long *plx); INLINE GEN cgeti(pari_long x); INLINE GEN cgetineg(pari_long x); INLINE GEN cgetipos(pari_long x); INLINE GEN cgetr(pari_long x); INLINE GEN cgetr_block(pari_long prec); INLINE int cmpir(GEN x, GEN y); INLINE int cmpis(GEN x, pari_long y); INLINE int cmpiu(GEN x, ulong y); INLINE int cmpri(GEN x, GEN y); INLINE int cmprs(GEN x, pari_long y); INLINE int cmpsi(pari_long x, GEN y); INLINE int cmpsr(pari_long x, GEN y); INLINE int cmpui(ulong x, GEN y); INLINE GEN cxtofp(GEN x, pari_long prec); INLINE GEN divii(GEN a, GEN b); INLINE void diviiz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE void divirz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE void divisz(GEN x, pari_long s, GEN z); INLINE void divriz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE void divrrz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE void divrsz(GEN y, pari_long s, GEN z); INLINE GEN divsi_rem(pari_long x, GEN y, pari_long *rem); INLINE void divsiz(pari_long x, GEN y, GEN z); INLINE void divsrz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE GEN divss(pari_long x, pari_long y); INLINE GEN divss_rem(pari_long x, pari_long y, pari_long *rem); INLINE void divssz(pari_long x, pari_long y, GEN z); INLINE int dvdii(GEN x, GEN y); INLINE int dvdiiz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE int dvdis(GEN x, pari_long y); INLINE int dvdisz(GEN x, pari_long y, GEN z); INLINE int dvdiu(GEN x, ulong y); INLINE int dvdiuz(GEN x, ulong y, GEN z); INLINE int dvdsi(pari_long x, GEN y); INLINE int dvdui(ulong x, GEN y); INLINE void dvmdiiz(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t); INLINE GEN dvmdis(GEN x, pari_long y, GEN *z); INLINE void dvmdisz(GEN x, pari_long y, GEN z, GEN t); INLINE pari_long dvmdsBIL(pari_long n, pari_long *r); INLINE GEN dvmdsi(pari_long x, GEN y, GEN *z); INLINE void dvmdsiz(pari_long x, GEN y, GEN z, GEN t); INLINE GEN dvmdss(pari_long x, pari_long y, GEN *z); INLINE void dvmdssz(pari_long x, pari_long y, GEN z, GEN t); INLINE ulong dvmduBIL(ulong n, ulong *r); INLINE int equalis(GEN x, pari_long y); INLINE int equaliu(GEN x, ulong y); INLINE int equalsi(pari_long x, GEN y); INLINE int equalui(ulong x, GEN y); INLINE pari_long evalexpo(pari_long x); INLINE pari_long evallg(pari_long x); INLINE pari_long evalprecp(pari_long x); INLINE pari_long evalvalp(pari_long x); INLINE pari_long expi(GEN x); INLINE pari_long expu(ulong x); INLINE void fixlg(GEN z, pari_long ly); INLINE GEN fractor(GEN x, pari_long prec); INLINE GEN icopy(GEN x); INLINE GEN icopyspec(GEN x, pari_long nx); INLINE GEN icopy_avma(GEN x, pari_sp av); INLINE ulong int_bit(GEN x, pari_long n); INLINE GEN itor(GEN x, pari_long prec); INLINE pari_long itos(GEN x); INLINE pari_long itos_or_0(GEN x); INLINE ulong itou(GEN x); INLINE ulong itou_or_0(GEN x); INLINE GEN leafcopy(GEN x); INLINE GEN leafcopy_avma(GEN x, pari_sp av); INLINE double maxdd(double x, double y); INLINE pari_long maxss(pari_long x, pari_long y); INLINE pari_long maxuu(ulong x, ulong y); INLINE double mindd(double x, double y); INLINE pari_long minss(pari_long x, pari_long y); INLINE pari_long minuu(ulong x, ulong y); INLINE pari_long mod16(GEN x); INLINE pari_long mod2(GEN x); INLINE ulong mod2BIL(GEN x); INLINE pari_long mod32(GEN x); INLINE pari_long mod4(GEN x); INLINE pari_long mod64(GEN x); INLINE pari_long mod8(GEN x); INLINE GEN modis(GEN x, pari_long y); INLINE void modisz(GEN y, pari_long s, GEN z); INLINE GEN modsi(pari_long x, GEN y); INLINE void modsiz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE GEN modss(pari_long x, pari_long y); INLINE void modssz(pari_long s, pari_long y, GEN z); INLINE GEN mpabs(GEN x); INLINE GEN mpabs_shallow(GEN x); INLINE GEN mpadd(GEN x, GEN y); INLINE void mpaddz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE void mpaff(GEN x, GEN y); INLINE GEN mpceil(GEN x); INLINE int mpcmp(GEN x, GEN y); INLINE GEN mpcopy(GEN x); INLINE GEN mpdiv(GEN x, GEN y); INLINE pari_long mpexpo(GEN x); INLINE GEN mpfloor(GEN x); INLINE GEN mpmul(GEN x, GEN y); INLINE void mpmulz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN mpneg(GEN x); INLINE int mpodd(GEN x); INLINE GEN mpround(GEN x); INLINE GEN mpshift(GEN x, pari_long s); INLINE GEN mpsqr(GEN x); INLINE GEN mpsub(GEN x, GEN y); INLINE void mpsubz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN mptrunc(GEN x); INLINE void muliiz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE void mulirz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN mulis(GEN x, pari_long s); INLINE GEN muliu(GEN x, ulong s); INLINE GEN mulri(GEN x, GEN s); INLINE void mulriz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE void mulrrz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN mulrs(GEN x, pari_long s); INLINE GEN mulru(GEN x, ulong s); INLINE void mulsiz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE void mulsrz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE void mulssz(pari_long s, pari_long y, GEN z); INLINE GEN negi(GEN x); INLINE GEN negr(GEN x); INLINE GEN new_chunk(size_t x); INLINE GEN rcopy(GEN x); INLINE GEN rdivii(GEN x, GEN y, pari_long prec); INLINE void rdiviiz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN rdivis(GEN x, pari_long y, pari_long prec); INLINE GEN rdivsi(pari_long x, GEN y, pari_long prec); INLINE GEN rdivss(pari_long x, pari_long y, pari_long prec); INLINE GEN real2n(pari_long n, pari_long prec); INLINE GEN real_m2n(pari_long n, pari_long prec); INLINE GEN real_0(pari_long prec); INLINE GEN real_0_bit(pari_long bitprec); INLINE GEN real_1(pari_long prec); INLINE GEN real_m1(pari_long prec); INLINE GEN remii(GEN a, GEN b); INLINE void remiiz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN remis(GEN x, pari_long y); INLINE void remisz(GEN y, pari_long s, GEN z); INLINE GEN remsi(pari_long x, GEN y); INLINE void remsiz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE GEN remss(pari_long x, pari_long y); INLINE void remssz(pari_long s, pari_long y, GEN z); INLINE GEN rtor(GEN x, pari_long prec); INLINE pari_long sdivsi(pari_long x, GEN y); INLINE pari_long sdivsi_rem(pari_long x, GEN y, pari_long *rem); INLINE pari_long sdivss_rem(pari_long x, pari_long y, pari_long *rem); INLINE ulong udiviu_rem(GEN n, ulong d, ulong *r); INLINE ulong udivuu_rem(ulong x, ulong y, ulong *r); INLINE void setabssign(GEN x); INLINE void shift_left(GEN z2, GEN z1, pari_long min, pari_long M, ulong f, ulong sh); INLINE void shift_right(GEN z2, GEN z1, pari_long min, pari_long M, ulong f, ulong sh); INLINE ulong shiftl(ulong x, ulong y); INLINE ulong shiftlr(ulong x, ulong y); INLINE GEN shiftr(GEN x, pari_long n); INLINE void shiftr_inplace(GEN z, pari_long d); INLINE pari_long smodis(GEN x, pari_long y); INLINE pari_long smodss(pari_long x, pari_long y); INLINE void stackdummy(pari_sp av, pari_sp ltop); INLINE char *stack_malloc(size_t N); INLINE char *stack_calloc(size_t N); INLINE GEN stoi(pari_long x); INLINE GEN stor(pari_long x, pari_long prec); INLINE GEN subii(GEN x, GEN y); INLINE void subiiz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN subir(GEN x, GEN y); INLINE void subirz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN subis(GEN x, pari_long y); INLINE void subisz(GEN y, pari_long s, GEN z); INLINE GEN subri(GEN x, GEN y); INLINE void subriz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN subrr(GEN x, GEN y); INLINE void subrrz(GEN x, GEN y, GEN z); INLINE GEN subrs(GEN x, pari_long y); INLINE void subrsz(GEN y, pari_long s, GEN z); INLINE GEN subsi(pari_long x, GEN y); INLINE void subsiz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE void subsrz(pari_long s, GEN y, GEN z); INLINE GEN subss(pari_long x, pari_long y); INLINE void subssz(pari_long x, pari_long y, GEN z); INLINE GEN subuu(ulong x, ulong y); INLINE void togglesign(GEN x); INLINE void togglesign_safe(GEN *px); INLINE void affectsign(GEN x, GEN y); INLINE void affectsign_safe(GEN x, GEN *py); INLINE GEN truedivii(GEN a,GEN b); INLINE GEN truedivis(GEN a, pari_long b); INLINE GEN truedivsi(pari_long a, GEN b); INLINE ulong udivui_rem(ulong x, GEN y, ulong *rem); INLINE ulong umodui(ulong x, GEN y); INLINE GEN utoi(ulong x); INLINE GEN utoineg(ulong x); INLINE GEN utoipos(ulong x); INLINE GEN utor(ulong s, pari_long prec); INLINE GEN uutoi(ulong x, ulong y); INLINE GEN uutoineg(ulong x, ulong y); INLINE pari_long vali(GEN x); /* pariinl.h */ INLINE GEN abgrp_get_cyc(GEN x); INLINE GEN abgrp_get_gen(GEN x); INLINE GEN abgrp_get_no(GEN x); INLINE GEN bid_get_arch(GEN bid); INLINE GEN bid_get_cyc(GEN bid); INLINE GEN bid_get_gen(GEN bid); INLINE GEN bid_get_gen_nocheck(GEN bid); INLINE GEN bid_get_grp(GEN bid); INLINE GEN bid_get_ideal(GEN bid); INLINE GEN bid_get_mod(GEN bid); INLINE GEN bid_get_no(GEN bid); INLINE GEN bnf_get_clgp(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_cyc(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_fu(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_fu_nocheck(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_gen(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_logfu(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_nf(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_no(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_reg(GEN bnf); INLINE GEN bnf_get_tuU(GEN bnf); INLINE pari_long bnf_get_tuN(GEN bnf); INLINE GEN bnr_get_bnf(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_clgp(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_cyc(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_gen(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_gen_nocheck(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_no(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_bid(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_mod(GEN bnr); INLINE GEN bnr_get_nf(GEN bnr); INLINE GEN ell_get_a1(GEN e); 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